Bilan : Synthèse et méthode sur Ordonnancement, graphes et algorithmes de projet

Terminale Technologique · Mathématiques STMG Terminale

À retenir

• Six étapes : tableau, ordre topologique, dates au plus tôt, dates au plus tard, marges, arbitrage. • Le chemin critique est le plus long chemin : il donne la durée minimale, 36 jours pour le déménagement et 45,5 jours pour AquaFlow. • La durée minimale n'est jamais la charge totale : 46 jours de charge contre 36 jours de planning. • Une marge appartient à sa seule tâche : 13 jours pour B, 21 jours pour I. • Un conflit de ressources se règle en décalant la tâche qui a de la marge : G5 plutôt que E.

Le cours

1. La méthode en six étapes Ordonnancer un projet suit toujours le même chemin, du tableau au planning signé. Les six étapes s'enchaînent dans cet ordre, et chacune peut être vérifiée avant de passer à la suivante : c'est ce qui rend la méthode fiable et transmissible à un autre chef de projet. • 1. Lire le tableau : tâches, durées, précédents, ressources, date de fin imposée. • 2. Vérifier l'absence de cycle, puis établir un ordre topologique. • 3. Calculer les dates au plus tôt, en prenant le maximum des fins des prédécesseurs. • 4. Calculer les dates au plus tard depuis le jalon, en prenant le minimum des débuts au plus tard des successeurs. • 5. Lire les marges : les tâches de marge nulle forment le chemin critique. • 6. Comparer la durée obtenue à l'engagement, puis arbitrer les ressources partagées. Projet Chemin critique Durée minimale Marge des autres tâches Déménagement de Vallobre A, C, D, E, F, G, H, Z 36 jours B : 13 jours ; I : 21 jours Lancement d'AquaFlow G1, G3, G4, G6 45,5 jours G2 et G5 : 10,83 jours Les deux projets menés de front conflit sur le camion-grue (E et G5, 7 jours) 36 et 45,5 jours, inchangées G5 : 1,67 jour après un décalage de 9,17 jours 2. Les quatre erreurs qui coûtent le plus cher Sur un chantier, les erreurs d'ordonnancement ne sont pas des erreurs de calcul : ce sont des erreurs de raisonnement. Les quatre suivantes se retrouvent dans la majorité des plannings litigieux. • Prendre le chemin le plus court au lieu du plus long : la durée annoncée est trop petite. • Additionner les durées pour obtenir la durée du projet : on confond charge et planning. • Lire une marge comme une réserve globale alors qu'elle appartient à une seule tâche. • Régler un conflit de ressource en décalant la tâche critique : décaler E coûte 9,17 jours au déménagement, décaler G5 ne coûte rien. 3. Liste de vérification avant signature • La durée annoncée est-elle au moins égale à la somme des durées du chemin critique ? • Chaque barre commence-t-elle après la fin de toutes celles qui la précèdent ? • Les marges annoncées sont-elles recalculables à partir du tableau ? • Chaque ressource est-elle affectée à une seule tâche à la fois ? • Le jalon final est-il daté à la plus tardive des fins de ses précédents (J36), et l'échéance (J39) laisse-t-elle une réserve ?

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