Ordonnancement de deux projets et arbitrage de ressources

Terminale Technologique · Mathématiques STMG Terminale

À retenir

• Deux projets menés de front s'arbitrent sur leurs ressources partagées : les dates calculées séparément ne révèlent pas les conflits. • Fenêtres en conflit : E de J18 à J25 et G5 de J15,83 à J27,17 pour le camion-grue. • Décalage nécessaire : 25 - 15,83 = 9,17 jours, sur une marge de 10,83 jours. • L'arbitrage par la marge ne coûte donc aucun jour : les deux projets gardent 36 et 45,5 jours.

Le cours

1. Deux projets, une ressource partagée Le déménagement de Vallobre et le lancement d'AquaFlow avancent de front, mais ils réclament le même camion-grue et la même équipe de montage. Ordonner deux projets consiste donc à choisir un ordre de passage de la ressource partagée, en supportant le coût de cet ordre sur l'un des deux calendriers. • Le déménagement dure 36 jours, AquaFlow 45,5 jours : les deux tiennent séparément. • Au plus tôt, E occupe la grue de J18 à J25 et G5 de J15,83 à J27,17. • Les deux usages se recouvrent : il y a bien un conflit de ressource, à trancher. • Un conflit de ressource se règle par un ordre de passage choisi avec les marges, pas par une flèche tracée au hasard. Projet Élément Durée Fenêtre au plus tôt Ressource demandée Déménagement B — réservation 5 J0 J5 camion-grue Déménagement E — mise en place 7 J18 J25 camion-grue et équipe de montage AquaFlow G2 — commande 6,33 J9,5 J15,83 bureau d'études AquaFlow G5 — ligne d'assemblage 11,33 J15,83 J27,17 camion-grue et équipe de montage 2. Le décalage et ce qu'il coûte L'arbitrage se fait avec la marge : on décale la branche qui en dispose le plus. Pour que G5 commence après la fin de E, il faut un décalage de 25 - 15,83 = 9,17 jours sur G2 et G5, alors que leur marge est de 10,83 jours. • Après décalage, G2 occupe J18,67 J25 et G5 de J25 à J36,33. • Le lancement reste fixé par G4 : G6 démarre toujours à J38. • AquaFlow garde donc ses 45,5 jours : l'arbitrage ne coûte aucun jour. • La marge de G5 tombe de 10,83 à 1,67 jours : la ressource est tendue. 3. Pièges d'arbitrage • Décaler le projet le plus court : c'est le projet qui dispose de marge qu'il faut déplacer, pas le plus rapide. • Décaler jusqu'à supprimer tout chevauchement sans vérifier la marge : on peut détruire la date finale sans s'en apercevoir. • Imposer « G5 après E » sans refaire le calcul : le conflit disparaît, mais seule la marge de 10,83 jours dit si AquaFlow tient encore. • Fixer un décalage de 10,83 jours pour aller au bout de la marge : on se prive de toute souplesse.

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