Méthode PERT et pondération des durées

Terminale Technologique · Mathématiques STMG Terminale

À retenir

• Trois estimations : optimiste a, la plus probable b, pessimiste c. • Durée pondérée : d = a + 4b + c/6, la durée de référence inscrite au planning. • Fins au plus tôt d'AquaFlow (départ à 0) : G1 à 9,5, G3 à 22,17, G4 à 38 et G6 à 45,5 jours. • Chemin critique G1, G3, G4, G6 ; G2 et G5 ont chacune 10,83 jours de marge.

Le cours

1. Trois estimations, une durée pondérée Une durée annoncée « de 8 à 20 jours » ne suffit pas à planifier. La méthode PERT demande trois estimations : la durée optimiste a, la durée la plus probable b et la durée pessimiste c. La durée retenue est leur moyenne pondérée, le poids 4 étant réservé à l'estimation la plus probable. • d = a + 4b + c/6 : la durée de travail que l'on inscrit au planning. • a est réalisée si tout va bien, c si tout va mal : l'écart c - a mesure le risque. • b est l'estimation que l'on fait spontanément, avant tout calcul. • On s'en tient ici à cette durée pondérée : ni probabilité, ni loi de distribution. Étape Travail a b c d G1 Étude de marché 6 9 15 9,5 G2 Commande des composants 4 6 10 6,33 G3 Conception technique 8 12 20 12,67 G4 Prototype et essais 10 15 25 15,83 G5 Ligne d'assemblage 8 11 16 11,33 G6 Lancement commercial 5 7 12 7,5 2. Réordonner le projet avec les durées pondérées La pondération ne sert à rien tant qu'on n'a pas refait le balayage. Avec les durées d, le lancement d'AquaFlow dure 45,5 jours et son chemin critique est G1, G3, G4, G6. Les étapes G2 et G5 disposent chacune de 10,83 jours de marge. • Précédences : G2 et G3 après G1, G4 après G3, G5 après G2, G6 après G4 et G5. • G1 : 0 9,5, puis G3 de 9,5 à 22,17 et G4 jusqu'à 38. • G2 : 9,5 15,83, puis G5 : 15,83 27,17. • G6 démarre à (38, 27,17) = 38 et finit à 45,5 jours. 3. Pièges de pondération • Prendre la moyenne arithmétique a + c/2 : elle donne 14 jours au lieu de 12,67 pour G3, et rallonge le projet. • Retenir c comme durée de travail : on programme une durée qui n'arrive que dans le pire cas. • Oublier de réordonner après la pondération : les marges deviennent fausses. • Croire que la pondération donne une probabilité : elle donne une durée de référence.

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