Proportionnalité, coefficient et tableau de proportionnalité de 6ème

5ème · Physique-Chimie 5ème

À retenir

• Deux grandeurs sont proportionnelles si l'on passe des valeurs de l'une aux valeurs de l'autre en multipliant toujours par un même nombre non nul, appelé coefficient de proportionnalité. • Dans un tableau de proportionnalité, tous les quotients « nombre de la deuxième ligne ÷ nombre de la première ligne » sont égaux à ce coefficient. • Pour calculer une valeur manquante : passage à l'unité (on cherche la valeur pour 1) ou linéarité (on additionne ou on multiplie des colonnes). • Dans un mouvement uniforme, la distance parcourue est proportionnelle à la durée : le coefficient est la vitesse.

Le cours

Proportionnalité, coefficient et tableau de proportionnalité de 6ème • Deux grandeurs sont proportionnelles si l'on passe des valeurs de l'une aux valeurs de l'autre en multipliant toujours par un même nombre non nul, appelé coefficient de proportionnalité. • Dans un tableau de proportionnalité, tous les quotients « nombre de la deuxième ligne ÷ nombre de la première ligne » sont égaux à ce coefficient. • Pour calculer une valeur manquante : passage à l'unité (on cherche la valeur pour 1) ou linéarité (on additionne ou on multiplie des colonnes). • Dans un mouvement uniforme, la distance parcourue est proportionnelle à la durée : le coefficient est la vitesse. Méthode : calculer une valeur manquante Exemple : 3 kg de pommes coûtent 6\ €. Combien coûtent 5 kg, puis 8 kg ? 1. Passage à l'unité : 1 kg coûte 6 3 = 2\ €, donc 5 kg coûtent 5 2 = 10\ €. 2. Linéarité : 8 kg = 3 kg + 5 kg, donc 8 kg coûtent 6 + 10 = 16\ €. 3. Contrôle avec le coefficient : 8 2 = 16\ €, on retrouve le même prix. Astuce et méthode clé Pour trouver le coefficient de proportionnalité dans un tableau : divise n'importe quel nombre de la deuxième ligne par le nombre situé juste au-dessus de lui ! Piège classique à éviter Vérifie toujours que la situation est proportionnelle avant d'utiliser un coefficient : la taille d'une personne n'est pas proportionnelle à son âge (à 10 ans, on ne mesure pas le double de sa taille à 5 ans) !

Dans ce chapitre

• Proportionnalité, coefficient et tableau de proportionnalité de 6ème
• Conversion des unités de temps (heures, minutes, secondes) de 6ème
• Formule de distance parcourue à vitesse constante au Cycle 3
• Définition de la vitesse moyenne comme quotient de la distance par la durée
• Formule de calcul de la vitesse : v = d / t
• Unités de vitesse : mètres par seconde (m/s) et kilomètres par heure (km/h)
• Règle de conversion entre m/s et km/h (facteur 3,6)
• Calcul de la distance parcourue à partir de la vitesse et du temps (d = v x t)
• Calcul de la durée de trajet à partir de la distance et de la vitesse (t = d / v)
• Gestion des durées décimales (ex. 1,5 h = 1 h 30 min)
• Distance de réaction : définition, temps de réaction et facteurs d'influence
• Distance de freinage : influence de la vitesse, de l'état de la route et des pneus
• Distance totale d'arrêt d'un véhicule : somme des distances de réaction et de freinage
• Bilan : Synthèse et méthode sur la vitesse moyenne et la sécurité routière en 5ème