Boucle « répéter n fois » dans un programme par blocs — 5ème

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• La boucle « répéter n fois » exécute n fois les instructions qu'elle contient. • Pour tracer un polygone régulier à n côtés, on répète n fois « avancer » et « tourner de 360/n degrés ». • Une instruction située après la boucle ne s'exécute qu'une seule fois à la fin.

Le cours

1. Rôle et fonctionnement de la boucle bornée En algorithmique, une boucle permet de répéter un bloc d'instructions plusieurs fois sans avoir à le réécrire. Le bloc « répéter n fois » est une boucle bornée : le nombre d'itérations n est fixé à l'avance par un nombre entier positif. Bloc enveloppant : « répéter n fois [blocs à répéter] » Toutes les instructions placées à l'intérieur de la boucle sont exécutées n fois consécutives. Dès que le compteur atteint n tours, l'ordinateur passe aux instructions situées sous la boucle. L'utilisation des boucles permet d'alléger considérablement les scripts et d'automatiser les calculs répétitifs ou les constructions géométriques régulières. 2. Tracé de polygones réguliers et calculs cumulés Les boucles sont couramment utilisées pour deux grands types de tâches en classe de 5ème : • Géométrie de la tortue : pour tracer un carré de côté 60, on répète 4 fois : « avancer de 60 », puis « tourner de 90 degrés ». • Pour tracer un triangle équilatéral, on répète 3 fois : « avancer de 80 », puis « tourner de 120 degrés » (360^ 3 = 120^). • Accumulation numérique : répéter 5 fois « ajouter 3 à somme » revient à ajouter 5 3 = 15 à la variable. L'angle de rotation extérieure pour un polygone régulier à n côtés vaut toujours 360^/n. 3. Erreur fréquente Attention à la distinction entre instructions dans la boucle et instructions après la boucle. Une instruction placée après la boucle n'est exécutée qu'une seule fois, à la toute fin des répétitions, alors qu'une instruction placée à l'intérieur est exécutée à chaque tour.

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