Tester si une égalité est vraie pour des valeurs numériques données

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Une égalité a deux membres : celui de gauche et celui de droite du signe =. • Pour une valeur donnée, on calcule chaque membre séparément (« d'une part… d'autre part… »). • Mêmes résultats : l'égalité est vraie pour cette valeur ; résultats différents : elle est fausse. • Un seul contre-exemple suffit à prouver qu'une égalité n'est pas toujours vraie.

Le cours

Notion 5ème • Tester une égalité pour des valeurs données Tester une égalité pour des valeurs données Calculer séparément le membre de gauche et le membre de droite. Ce qu'il faut savoir •Une égalité est composée de deux membres séparés par le signe = : le membre de gauche et le membre de droite. •Méthode rigoureuse de test d'égalité : •1. Calculer séparément la valeur du membre de gauche pour la valeur testée. •2. Calculer séparément la valeur du membre de droite pour cette même valeur. •3. Comparer les deux résultats obtenus : •S'ils sont égaux : l'égalité est VRAIE pour cette valeur. •S'ils sont différents : l'égalité est FAUSSE pour cette valeur. Méthode pas à pas Étape 1 :Ne JAMAIS écrire le signe = entre les deux membres au début du test. Étape 2 :Calculer : « D'une part, membre de gauche = ... » Étape 3 :Calculer : « D'autre part, membre de droite = ... » Étape 4 :Conclure : « Les deux membres sont égaux (ou différents), donc l'égalité est vraie (ou fausse) pour cette valeur ». ⚠️ Piège à éviter Écrire 3x + 1 = 2x + 5 dès la première ligne avec la valeur de x sans savoir si c'est vrai ! 💡 L'astuce du prof Calcule toujours de part et d'autre séparément : c'est la seule rédaction qui rapporte tous les points en devoir !

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