Conditions logiques composées avec les opérateurs « et », « ou », « non »

3ème · Mathématiques 3ème

À retenir

• L'opérateur et nécessite que toutes les conditions soient vraies simultanément. • L'opérateur ou nécessite qu'au moins l'une des conditions soit vraie. • L'opérateur non renvoie la négation logique de la condition testée.

Le cours

1. Les opérateurs logiques booléens Dans un algorithme, une condition logique est une expression qui ne peut prendre que deux valeurs : VRAI ou FAUX. Les opérateurs logiques permettent de combiner plusieurs conditions simples pour former des tests décisionnels complexes. <condition 1> et <condition 2> : VRAI si les deux conditions sont TOUTES LES DEUX vraies. <condition 1> ou <condition 2> : VRAI si AU MOINS UNE des conditions est vraie. non <condition> : inverse la valeur (transforme VRAI en FAUX et inversement). 2. Utilisation dans les blocs conditionnels Scratch Ces opérateurs se trouvent dans la catégorie « Opérateurs » (couleur verte sous Scratch). Ils permettent de délimiter des zones de jeu, de valider des saisies d'utilisateurs ou de gérer des interactions géométriques : Tester si x est dans l'intervalle [0\,;\,100] : (x >= 0) et (x <= 100). Tester si le lutin touche un obstacle ou sort de la scène : (touche le bord ?) ou (touche l'obstacle ?). 3. Erreur fréquente entre « et » et « ou » Dans le langage courant, le mot « et » est parfois utilisé de façon ambiguë. Par exemple, dire « je cherche les points en dehors de [-5\,;\,5] » se traduit en programmation par (x < -5) ou (x > 5), et jamais par un « et », car un nombre ne peut pas être simultanément inférieur à -5 et supérieur à 5.

Dans ce chapitre

• Notions de coordonnées et calculs pas-à-pas de 4ème
• Algorithmes débranchés, séquences d'instructions et boucles de 4ème
• Programmes de calcul numériques et expressions littérales associées de 4ème
• Instructions de base et blocs sous Scratch (avancer, tourner, répéter, si... alors)
• Variables et programmes de calculs sous Scratch
• Fonctions et sous-programmes (créer un bloc personnalisé)
• Décodage et anticipation du résultat tracé par un lutin
• Résolution de grands problèmes ouverts transversaux de type Brevet
• Boucle conditionnelle « répéter jusqu'à » et arrêt d'un algorithme sous Scratch
• Conditions logiques composées avec les opérateurs « et », « ou », « non »
• Listes et stockage de séries de données sous Scratch
• Simulation d'expériences aléatoires et tirages au sort avec Scratch
• Algorithmes de recherche de seuil et optimisation dans les problèmes du Brevet
• Bilan : Synthèse et méthode sur l'algorithmique et les épreuves de synthèse du Brevet