Valeur moyenne et valeur efficace d'un signal périodique : relations fondamentales

Terminale Technologique · Mathématiques STL Terminale

À retenir

• Pour une sinusoïde pure : s = 0 et S_eff = S_2. • S_ = 2 S_eff 1,414 S_eff. • Signal avec composante continue S_0 : S_eff^2 = S_0^2 + S_alt, eff^2. • Puissance moyenne dissipée : P = U_eff I_eff ().

Le cours

Définitions intégrales sur une période Pour un signal périodique s(t) de période T : Valeur moyenne (composante continue s ou S_moy) : s = 1/T _0^T s(t)\,dt Pour une sinusoïde pure sans décalage continu : s = 0. Valeur efficace (S_eff ou RMS) : racine carrée de la moyenne du carré : S_eff = 1/T _0^T s^2(t)\,dt Cas fondamental de la sinusoïde pure : S_eff = S_2 0,707 S_ S_ = 2 S_eff Signification physique : la valeur efficace dissipe par effet Joule dans une résistance la même puissance thermique qu'une tension continue équivalente (P = R I_eff^2 = U_eff^2R). Mesure au multimètre La position DC mesure la valeur moyenne s . La position AC (True RMS) mesure la valeur efficace de la composante ondulatoire.

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