Filtrage analogique passe-bas du 1er ordre et fréquence de coupure à -3 dB

Terminale Technologique · Mathématiques STL Terminale

À retenir

• f_c = 1/2 RC et _c = 1/RC. • Gain : G(f) = 11 + (f/f_c)^2. • À f = f_c : G = 12 0,707 (soit -3 dB). • Pente en haute fréquence : -20 dB par décade.

Le cours

Filtre passe-bas passif (RC) Un filtre passe-bas transmet sans atténuation les signaux de basses fréquences et atténue fortement les hautes fréquences (bruit, parasites) : Circuit RC série (tension prise aux bornes de C) : = RC (en secondes) Pulsation et fréquence de coupure à -3 dB : _c = 1/ = 1/RC f_c = 1/2 RC Gain en tension G(f) = S_E_ : G(f) = 11 + (f/f_c)^2 Valeurs remarquables du gain : À très basse fréquence (f f_c) : G 1 (0 dB, bande passante). À la coupure (f = f_c) : G(f_c) = 12 0,707 (atténuation de 3 dB, puissance divisée par 2). À haute fréquence (f f_c) : G(f) f_c/f (pente de -20 dB/décade, division par 10 de l'amplitude quand la fréquence est multipliée par 10). Application au lissage des capteurs En chimie STL, la mesure de pH ou de température varie lentement : un passe-bas de coupure f_c = 10 Hz atténue le parasite secteur à 50 Hz : G = 11 + 5^2 0,20, son amplitude est divisée par environ 5 (et non supprimée). Pour l'atténuer d'un facteur 50, il faudrait f_c 1 Hz.

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