Incertitudes de mesure et précision du volume équivalent

Première générale Spé · Physique-Chimie Spé 1ère

À retenir

• Type A : u(V) = sn ; type B (burette, deux lectures) : u(V) = q6 • Incertitude relative sur C_A : racine de la somme des carrés des incertitudes relatives • Compatibilité avec une référence si |C - C_réf|u(C) 2

Le cours

1. Variabilité et incertitude-type Si plusieurs groupes réalisent le même titrage, ils ne trouvent pas exactement le même volume équivalent : la mesure présente une variabilité. On l'évalue par une incertitude-type u, de même unité que la grandeur mesurée. Évaluation de type A (statistique) : à partir de n mesures indépendantes de moyenne V et d'écart-type expérimental s, on prend u(V) = sn. Évaluation de type B (une seule mesure) : à partir des caractéristiques de l'instrument. Pour une burette de graduation q, deux lectures (zéro et volume final) donnent la formule fournie u(V) = q6. 2. Incertitude sur la concentration et comparaison Pour C_A = a/b_B V_E/V_A, on utilise la formule fournie : u(C_A)/C_A = (u(C_B)/C_B)^2 + (u(V_E)/V_E)^2 + (u(V_A)/V_A)^2 Le résultat s'écrit avec une incertitude-type arrondie à 1 ou 2 chiffres significatifs. Pour le comparer à une valeur de référence, on calcule le quotient |C_A - C_réf|u(C_A) : s'il est inférieur ou égal à 2, le résultat est jugé compatible avec la référence. 3. Méthode 1. Calculer V_E et u(V_E) (type A si plusieurs mesures, sinon type B). 2. Calculer C_A, puis u(C_A) avec la formule fournie. 3. Écrire le résultat et le comparer à la référence. 4. Attention L'incertitude relative sur V_E est d'autant plus petite que V_E est grand : un volume équivalent de 2 mL lu sur une burette graduée tous les 0,1 mL est beaucoup moins précis qu'un volume de 15 mL.

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