Lecture des coordonnées d'un point dans un plan repéré de classe de 5e

Terminale Technologique · Mathématiques STMG Terminale

À retenir

• Un point s'écrit toujours (x\,;\,y) : abscisse d'abord, ordonnée ensuite, séparées par un point-virgule. • L'abscisse se lit sur l'axe horizontal, l'ordonnée sur l'axe vertical. • Un couple (x\,;\,y) avec x 0 et y 0 décrit un point du premier quadrant, axes compris. • Une coordonnée se contrôle en remplaçant x et y dans l'équation de la droite : le calcul doit tomber juste.

Le cours

1. Un point, deux nombres, un ordre imposé Dans un repère du plan, tout point M se note M = (a\,;\,b) : l'abscisse a se lit sur l'axe horizontal, l'ordonnée b sur l'axe vertical. L'ordre est non négociable : le point (18\,;\,28) et le point (28\,;\,18) sont deux points différents. • Abscisse : elle se lit en premier, projetée verticalement sur l'axe des abscisses. • Ordonnée : elle se lit en second, projetée horizontalement sur l'axe des ordonnées. PointAbscisse x (axe horizontal)Ordonnée y (axe vertical)Signification dans l'atelier O = (0\,;\,0)00aucun lot produit A = (25\,;\,0)25025 lots de A, aucun lot de B C = (18\,;\,28)182818 lots de A et 28 lots de B B = (0\,;\,40)040aucun lot de A, 40 lots de B 2. Remonter d'un tableau de valeurs aux coordonnées Quand un point n'est pas donné dans un repère mais par un tableau, il suffit de lire la ligne : ce qui est dans la première colonne de nombres est l'abscisse, ce qui est dans la deuxième est l'ordonnée. On peut ensuite vérifier que le point est sur la droite annoncée. • 1. Lire la ligne du tableau correspondant au couple recherché. • 2. Écrire le couple dans l'ordre (x\,;\,y) : première colonne, puis deuxième. • 3. Contrôler le signe selon le contexte : en général une coordonnée négative est normale (le point est à gauche de l'axe des ordonnées ou sous l'axe des abscisses, par exemple (-3\,;\,2)) ; mais dans un problème de production, on ne fabrique pas -3 lots, donc une coordonnée négative signale une erreur. 3. Inverser abscisse et ordonnée fausse tout le régionnement C'est l'erreur la plus banale du chapitre, et elle est indétectable au simple regard sur un tableau : il faut donc l'interdire par une vérification systématique. • Lire la première colonne comme l'ordonnée : si le tableau dit 18 puis 28, le point est (18\,;\,28) et non (28\,;\,18). • Oublier l'origine dans le couple : le point (0\,;\,0) s'écrit bien (0\,;\,0), jamais (0).

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