Assemblages de cubes : vues de face, de dessus et de côté — 6ème

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Une vue est le dessin à plat de l'assemblage regardé dans une seule direction : de face, de dessus ou de côté. • Vue de face : chaque colonne a la hauteur de la plus haute pile de cette colonne, de l'avant à l'arrière. • Vue de dessus : un carreau par emplacement occupé, quelle que soit la hauteur de la pile. • Une vue ne montre pas la profondeur : un cube caché derrière un autre n'y apparaît pas.

Le cours

1. Les vues d'un assemblage Un assemblage de cubes identiques est posé sur une table ; chaque cube repose sur la table ou sur un autre cube. Une vue est le dessin à plat de ce que l'on voit en regardant l'assemblage dans une seule direction, bien en face. • Vue de face : on regarde depuis l'avant, horizontalement. • Vue de dessus : on regarde d'en haut, verticalement ; on la dessine avec l'avant de l'assemblage en bas. • Vue de côté (de droite ou de gauche) : on regarde depuis le côté. Dans la vue de droite, l'avant de l'assemblage se trouve à gauche du dessin. On dessine chaque vue sur quadrillage : chaque face de cube aperçue devient un carreau. avantde facede dessusde droiteLes trois vues 2. Méthode pour dessiner une vue 1. Repérer la direction du regard et ce qui se trouvera à gauche, à droite et en haut du dessin. 2. Vue de face : pour chaque colonne, de gauche à droite, chercher la pile la plus haute parmi les cubes alignés de l'avant vers l'arrière, et dessiner autant de carreaux superposés. 3. Vue de côté : même travail, rangée par rangée, de l'avant vers l'arrière. 4. Vue de dessus : un carreau par emplacement occupé, quel que soit le nombre de cubes empilés. Sur la figure, la colonne de gauche compte une pile de 2 cubes devant et une pile de 1 cube derrière : la vue de face y montre 2 carreaux. La colonne du milieu en montre 3, grâce à la pile de 3 cubes située à l'arrière. 3. Ce qu'une vue ne montre pas Une vue efface la profondeur : un cube caché derrière un autre, ou sous un autre, n'y ajoute rien. L'assemblage de la figure compte 8 cubes, alors que sa vue de face n'a que 6 carreaux et sa vue de dessus 5. Une seule vue ne suffit donc ni pour connaître la forme de l'assemblage, ni pour compter ses cubes.

Dans ce chapitre

• Reconnaissance du cube et du pavé droit de CM2
• Reconnaissance du prisme droit, de la pyramide, du cylindre, du cône et de la boule de CM2
• Unités de contenance du millilitre à l'hectolitre de CM2
• Solides usuels : vocabulaire des faces, arêtes et sommets
• Représentation en perspective cavalière et arêtes cachées
• Patrons du cube et du pavé droit
• Assemblages de cubes : vues de face, de dessus et de côté — 6ème
• Retrouver un assemblage de cubes à partir de ses vues — 6ème
• Dénombrer les cubes d'un assemblage, y compris les cubes cachés — 6ème
• Le centimètre cube : mesurer un volume en comptant des cubes unités — 6ème
• Comparer des volumes de solides de formes différentes — 6ème
• Unités de volume et lien avec la contenance (1 L = 1 dm³)
• Calcul du volume du pavé droit et du cube (L x l x h, c³)
• Bilan : Synthèse et méthode sur l'espace, solides et volumes