Représentation en perspective cavalière et arêtes cachées
6ème · Mathématiques 6ème
À retenir
• Arêtes visibles = traits pleins. • Arêtes cachées = traits pointillés. • La face avant est en vraie grandeur.
Le cours
Notion Fondamentale Représentation en perspective cavalière et arêtes cachées Règles de dessin pour représenter un objet 3D sur une feuille 2D. •La face avant est dessinée en vraie grandeur sans déformation. •Les arêtes fuyantes (vers l'arrière) sont dessinées inclinées (souvent à 30^ ou 45^) et raccourcies. •Les arêtes visibles sont dessinées en traits pleins continus. •Les arêtes cachées sont obligatoirement dessinées en traits pointillés. •Les droites parallèles dans la réalité restent parallèles sur le dessin. 📐 Méthode pas à pas 1.Tracer le rectangle ou carré de la face avant en vraie grandeur en traits pleins. 2.Tracer les fuyantes parallèles entre elles (les visibles en trait plein, la cachée en pointillés). 3.Tracer la face arrière avec les arêtes visibles en trait plein et cachées en pointillés. ⚠️ Piège classique Tracer une arête cachée en trait plein au lieu de pointillés. 💡 Réflexe Tous-Cours Dans un cube complet en perspective, il y a toujours exactement 3 arêtes cachées en pointillés partant du sommet arrière.
Dans ce chapitre
- Reconnaissance du cube et du pavé droit de CM2
- Reconnaissance du prisme droit, de la pyramide, du cylindre, du cône et de la boule de CM2
- Unités de contenance du millilitre à l'hectolitre de CM2
- Solides usuels : vocabulaire des faces, arêtes et sommets
- Représentation en perspective cavalière et arêtes cachées
- Patrons du cube et du pavé droit
- Assemblages de cubes : vues de face, de dessus et de côté — 6ème
- Retrouver un assemblage de cubes à partir de ses vues — 6ème
- Dénombrer les cubes d'un assemblage, y compris les cubes cachés — 6ème
- Le centimètre cube : mesurer un volume en comptant des cubes unités — 6ème
- Comparer des volumes de solides de formes différentes — 6ème
- Unités de volume et lien avec la contenance (1 L = 1 dm³)
- Calcul du volume du pavé droit et du cube (L x l x h, c³)
- Bilan : Synthèse et méthode sur l'espace, solides et volumes