Fractions simples comme proportions et partages de 6ème

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Une fraction a/b représente la proportion de a parts parmi un ensemble de b parts égales. • Dénominateur b = quantité totale de référence ; Numérateur a = quantité considérée. • Proportions repères : 1/2 = 50\,\%, 1/4 = 25\,\%, 3/4 = 75\,\%, 1/10 = 10\,\%.

Le cours

1. Fraction de partage et proportion Dès l'école élémentaire et en classe de 6ème, une fraction a/b est utilisée pour exprimer le partage équitable d'une unité ou d'une collection en b parts égales, dont on prélève a parts. Le nombre b au dénominateur indique le nombre total de parts égales, et le nombre a au numérateur indique le nombre de parts sélectionnées. Proportion = nombre de parts prélevéesnombre total de parts égales = a/b Par exemple, si une tarte est partagée en 8 parts identiques et que l'on en mange 3, la proportion consommée est 3/8. 2. Écritures fractionnaires usuelles et pourcentages Certaines proportions remarquables se rencontrent très fréquemment dans les calculs : Une moitié : 1/2 = 0,5 = 50\,\% Un quart : 1/4 = 0,25 = 25\,\% | Trois quarts : 3/4 = 0,75 = 75\,\% Un dixième : 1/10 = 0,1 = 10\,\% | Un cinquième : 1/5 = 0,2 = 20\,\% Pour déterminer la proportion d'une sous-catégorie au sein d'un groupe, on divise l'effectif de cette catégorie par l'effectif total. On peut ensuite simplifier la fraction obtenue pour la rendre plus lisible. 3. Erreurs à éviter Il ne faut jamais inverser le numérateur et le dénominateur : le total de référence doit toujours se trouver en bas, au dénominateur. De plus, une proportion représentant une partie d'un tout est toujours un nombre compris entre 0 et 1.

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