Simulation d'une expérience aléatoire simple sur tableur ou Scratch en 5ème

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• La simulation numérique permet de répéter instantanément des milliers d'expériences aléatoires. • Dans Scratch, on utilise le bloc nombre aléatoire entre ... et .... • Dans un tableur, la formule =ALEA.ENTRE.BORNES(min; max) simule un tirage entier équiprobable. • La fonction =NB.SI(...) permet de compter automatiquement le nombre d'occurrences d'une issue.

Le cours

1. Pourquoi simuler une expérience aléatoire ? Réaliser manuellement plusieurs milliers de lancers de dés ou de tirages dans une urne prendrait des heures. L'outil informatique (tableur ou logiciel de programmation Scratch) permet de simuler un très grand nombre d'expériences en quelques fractions de seconde pour observer le comportement des fréquences. Simuler = Reproduire artificiellement le comportement d'un jeu de hasard Les ordinateurs utilisent des algorithmes générateurs de nombres pseudo-aléatoires qui imitent parfaitement le hasard mathématique. 2. Instructions clés dans Scratch et dans un tableur En classe de 5ème, deux environnements numériques sont principalement utilisés pour simuler le hasard : Scratch : bloc nombre aléatoire entre 1 et 6 (menu Opérateurs) Tableur : formule =ALEA.ENTRE.BORNES(1; 6) pour générer un entier Tableur : formule =NB.SI(plage; condition) pour compter les effectifs Dans Scratch, on crée une variable pour stocker le résultat tiré, et on utilise une boucle répéter ... fois pour cumuler les résultats et calculer une fréquence. 3. Précautions de syntaxe Dans un tableur, ne confondez pas le point-virgule et la virgule lors de la saisie des bornes : écrivez bien =ALEA.ENTRE.BORNES(1; 6). N'oubliez pas que chaque recalcul de la feuille de calcul génère un nouveau tirage de nombres aléatoires.

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