Expérience répétée et tableau des fréquences des issues en 5ème

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Lors d'une série de N répétitions d'une expérience aléatoire, chaque issue possède un effectif. • La fréquence d'une issue est donnée par le rapport : fréquence = effectifN. • Une fréquence est un nombre toujours compris entre 0 et 1. • La somme des fréquences de toutes les issues possibles est rigoureusement égale à 1.

Le cours

1. Répétition d'une expérience aléatoire Une expérience aléatoire est une expérience dont le résultat dépend exclusivement du hasard et ne peut être anticipé avec certitude. Lorsqu'on répète une même expérience un certain nombre de fois N (appelé la taille de la série ou de l'échantillon) dans des conditions parfaitement identiques, on note à chaque essai l'issue obtenue. Effectif d'une issue = Nombre de fois où cette issue est apparue au cours des N essais La somme des effectifs de toutes les issues observées est impérativement égale au nombre total d'essais N. 2. Construction du tableau des fréquences Pour analyser les résultats, on consigne les données dans un tableau associant à chaque issue son effectif et sa fréquence observée. La fréquence d'une issue est calculée en divisant son effectif par l'effectif total N : Fréquence d'une issue = Effectif de l'issueN Somme des fréquences de toutes les issues = 1 (ou 100\,\%) La fréquence est un nombre décimal ou une fraction sans unité, compris entre 0 et 1. Elle traduit la part expérimentale de chaque résultat dans la série réalisée. 3. Vigilance méthodologique Ne confondez pas l'effectif (qui est un nombre entier représentant un comptage) et la fréquence (qui est un quotient inférieur ou égal à 1). Lors d'arrondis sur les fréquences décimales, la somme des valeurs arrondies peut légèrement différer de 1 en raison des imprécisions de calcul.

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