Masse volumique : calculs de masse, de volume et identification de matériaux

4ème · Mathématiques 4ème

À retenir

• Masse volumique : relation fondamentale = m/V (quotient masse par volume). • Formules dérivées : masse m = V et volume V = m/. • Unités : g/cm^3 ou kg/m^3 avec 1 g/cm^3 = 1000 kg/m^3. • Eau : = 1 g/cm^3 = 1 kg/L. Flotte si < 1 g/cm^3.

Le cours

1. Définition de la masse volumique La masse volumique d'une substance (notée , lettre grecque rhô) est le quotient de la masse m d'un échantillon de cette substance par son volume V. C'est une grandeur quotient caractéristique de la matière : = m/V Formules dérivées : m = V et V = m/. 2. Unités cohérentes et passerelle de conversion Pour que la formule soit exacte, les unités de masse et de volume doivent être parfaitement harmonisées : • Si m est en grammes (g) et V en centimètres cubes (cm^3), alors est en g/cm^3. • Si m est en kilogrammes (kg) et V en mètres cubes (m^3), alors est en kg/m^3. • Équivalence indispensable : 1 g/cm^3 = 1000 kg/m^3 = 1 kg/dm^3 = 1 kg/L. • Masse volumique de l'eau liquide : _eau = 1 g/cm^3 = 1000 kg/m^3. Un solide coule dans l'eau si sa masse volumique est supérieure à 1 g/cm^3, et il flotte si elle est inférieure. 3. Ne pas confondre masse et masse volumique La masse dépend de la taille de l'objet (10 kg de fer est plus lourd que 1 g de fer), tandis que la masse volumique est une propriété physique constante propre au matériau : pour tout morceau de fer, 7,8 g/cm^3, quelle que soit sa dimension.

Dans ce chapitre

• Quatrième proportionnelle et produit en croix de 5ème
• Conversions des unités usuelles de longueur et de volume de 6ème
• Reconnaissance graphique de la proportionnalité et alignement avec l'origine de 5ème
• Vitesse moyenne : définition, formule v = d / t et unités usuelles
• Calcul de la distance d = v × t et du temps t = d / v
• Conversions d'unités de temps (heures décimales et sexagésimales)
• Changement d'unités de vitesse (km/h et m/s avec le facteur 3,6)
• Autres grandeurs composées : débits et masse volumique
• Exprimer une grandeur en fonction d'une autre : formule et graphique — 4ème
• Vitesse moyenne sur un trajet en plusieurs étapes et calcul par la distance totale
• Calculs de débit volumique et conversions d'unités associées
• Masse volumique : calculs de masse, de volume et identification de matériaux
• Grandeurs produits et énergie électrique : relation E = P × t et unités associées
• Bilan : Synthèse et méthode sur la vitesse moyenne et les grandeurs composées