Grandeurs produits et énergie électrique : relation E = P × t et unités associées

4ème · Mathématiques 4ème

À retenir

• Grandeur produit : obtenue par la multiplication de deux grandeurs. • Énergie électrique : relation fondamentale E = P t. • En joules : P en watts (W) et t en secondes (s) : 1 J = 1 W 1 s. • En kilowattheures : P en kW et t en heures (h) avec 1 kWh = 3\,600\,000 J.

Le cours

1. Qu'est-ce qu'une grandeur produit ? Contrairement aux grandeurs quotients qui résultent d'une division (vitesse, débit, masse volumique), une grandeur produit est obtenue en multipliant deux grandeurs différentes entre elles : Énergie électrique : E = P t Formules dérivées : P = E/t (puissance) et t = Etext-slate-800 leading-relaxed (durée). L'énergie dépend conjointement de la puissance de l'appareil électrique et de sa durée d'utilisation. 2. Les deux systèmes d'unités et la passerelle fondamentale Selon le domaine, on utilise deux couples d'unités cohérents pour l'énergie : • Système International (physique) : puissance en watts (W), durée en secondes (s) énergie en joules (J) : 1 J = 1 W 1 s. • Système pratique (factures d'électricité) : puissance en kilowatts (kW), durée en heures (h) énergie en kilowattheures (kWh) : 1 kWh = 1 kW 1 h. • Conversion essentielle : 1 kWh = 1000 W 3600 s = 3\,600\,000 J = 3,6 10^6 J. 3. Erreur de notation de l'unité Écrire « kW/h » ou parler de « kilowatts par heure » est un non-sens physique grave. L'énergie est un produit et non un quotient. Son unité s'écrit avec un point multiplicatif ou attachée : kWh ou kWh, jamais avec une barre de fraction.

Dans ce chapitre

• Quatrième proportionnelle et produit en croix de 5ème
• Conversions des unités usuelles de longueur et de volume de 6ème
• Reconnaissance graphique de la proportionnalité et alignement avec l'origine de 5ème
• Vitesse moyenne : définition, formule v = d / t et unités usuelles
• Calcul de la distance d = v × t et du temps t = d / v
• Conversions d'unités de temps (heures décimales et sexagésimales)
• Changement d'unités de vitesse (km/h et m/s avec le facteur 3,6)
• Autres grandeurs composées : débits et masse volumique
• Exprimer une grandeur en fonction d'une autre : formule et graphique — 4ème
• Vitesse moyenne sur un trajet en plusieurs étapes et calcul par la distance totale
• Calculs de débit volumique et conversions d'unités associées
• Masse volumique : calculs de masse, de volume et identification de matériaux
• Grandeurs produits et énergie électrique : relation E = P × t et unités associées
• Bilan : Synthèse et méthode sur la vitesse moyenne et les grandeurs composées