Côté adjacent et hypoténuse dans un triangle rectangle

4ème · Mathématiques 4ème

À retenir

• Hypoténuse : en face de l'angle droit. • Côté adjacent : côté de l'angle droit qui touche l'angle aigu. • Le côté adjacent change selon l'angle aigu choisi.

Le cours

Notion 4ème • Côté adjacent et hypoténuse dans un triangle rectangle Côté adjacent et hypoténuse dans un triangle rectangle Repérer avec précision le côté adjacent à un angle aigu et l'hypoténuse. Ce qu'il faut savoir •Dans un triangle rectangle, pour un angle aigu donné : •1) L'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit (le plus long). Sa position ne dépend pas de l'angle aigu choisi. •2) Le côté adjacent à l'angle aigu est le côté de l'angle droit qui 'touche' cet angle aigu : l'angle aigu est formé par l'hypoténuse et par ce côté adjacent. •3) Le côté opposé à l'angle aigu est le côté qui lui fait face. •Le côté adjacent dépend de l'angle aigu considéré : il change selon qu'on regarde le sommet B ou le sommet C ! Méthode pas à pas Étape 1 :Repérer en premier l'hypoténuse (en face de l'angle droit). Étape 2 :Repérer le sommet de l'angle aigu étudié. Étape 3 :Identifier le côté de l'angle droit qui part de ce sommet : c'est le CÔTÉ ADJACENT. Étape 4 :Identifier le troisième côté : c'est le côté opposé. ⚠️ Piège à éviter Confondre l'hypoténuse et le côté adjacent : l'hypoténuse touche aussi l'angle, mais elle est en face de l'angle droit ! 💡 L'astuce du prof Mnémo : 'Adjacent' signifie 'voisin' : c'est le côté de l'angle droit qui touche l'angle étudié.

Dans ce chapitre

• Angles d'un triangle rectangle et angles complémentaires de 5ème
• Arrondi au dixième et au centième d'un quotient décimal de 5ème
• Résolution d'égalités de quotients de la forme a/b = c/d de 5ème
• Côté adjacent et hypoténuse dans un triangle rectangle
• Définition du cosinus d'un angle aigu comme rapport de longueurs
• Propriété du cosinus : valeur strictement comprise entre 0 et 1
• Calculer une longueur connaissant un angle et un côté
• Calculer la mesure d'un angle aigu connaissant deux longueurs
• Invariance du rapport du cosinus par agrandissement et réduction — 4ème
• Variation du cosinus d'un angle aigu et valeurs pour 30°, 45° et 60° — 4ème
• Résolution complète d'un triangle rectangle en combinant cosinus et Pythagore — 4ème
• Triangles rectangles emboîtés et calculs avec un angle aigu partagé — 4ème
• Problèmes concrets avec le cosinus : pentes, ombres et hauteur inaccessible — 4ème
• Bilan : Synthèse et méthode sur le cosinus d'un angle aigu