Méthode intégrale de linéarisation : tracé de (C) en fonction du temps

Terminale Technologique · Mathématiques STL Terminale

À retenir

• Ordre 1 ([A]) = -kt + ([A]_0) est une droite. • Coefficient directeur de la droite : pente = -k. • Constante de vitesse : k = -pente > 0. • Ordonnée à l'origine : b = ([A]_0). • Un coefficient de détermination R^2 proche de 1 confirme l'alignement.

Le cours

Linéarisation d'une cinétique d'ordre 1 Pour prouver expérimentalement qu'une cinétique est d'ordre 1, on utilise la méthode intégrale en appliquant le logarithme népérien : Mise sous forme affine : [A](t) = [A]_0 e^-kt ([A](t)) = ([A]_0) - k t En posant Y = ([A]), X = t : Y = -k X + Y_0 (équation d'une droite affine) Critère de validation : Si les points expérimentaux (t_i\ ; ([A]_i)) sont alignés sur une droite de pente négative, l'ordre 1 est validé. La pente (coefficient directeur) donne directement l'opposé de la constante de vitesse : pente = -k k = -pente. L'ordonnée à l'origine donne ([A]_0) [A]_0 = e^ordonnée. Formulation relative sans dimension On peut aussi tracer ([A]_0/[A]) = k t, ce qui donne une droite passant par l'origine de pente positive +k.

Dans ce chapitre