Modèle de cinétique enzymatique de Michaelis-Menten : vitesse maximale et constante K_m

Terminale Technologique · Mathématiques STL Terminale

À retenir

• Équation de Michaelis-Menten : v_i = V_[S]K_m + [S]. • V_ : vitesse asymptotique de saturation. • K_m : concentration en substrat où v_i = V_2. • K_m petit très grande affinité enzyme-substrat. • Ordre 1 à basse [S], ordre 0 à haute [S].

Le cours

Équation de Michaelis-Menten La catalyse d'un substrat S par une enzyme E pour donner un produit P (E + S ES E + P) est modélisée par l'équation de Michaelis-Menten : Formule de la vitesse initiale v_i : v_i = V_ [S]K_m + [S] V_ : vitesse maximale de la réaction, approchée lorsque presque tous les sites actifs de l'enzyme sont occupés ([S] K_m) ; c'est une limite, jamais atteinte exactement. K_m : constante de Michaelis (en molL^-1). Signification fondamentale de K_m : Si [S] = K_m, alors v_i = V_ K_mK_m + K_m = V_2. K_m est la concentration en substrat pour laquelle la vitesse initiale est égale à la moitié de la vitesse maximale. Affinité enzyme-substrat : plus K_m est faible, plus l'affinité de l'enzyme pour son substrat est élevée (l'enzyme est efficace même à faible dose de substrat). Régimes asymptotiques À faible concentration ([S] K_m) : v_i V_K_m[S] (ordre 1). À forte concentration ([S] K_m) : v_i V_ (ordre 0, saturation).

Dans ce chapitre

• Décroissance exponentielle et vitesse volumique de réaction de Première STL
• Tableau d'avancement et vitesse volumique d'apparition d'un produit de Première STL
• Propriétés de la fonction exponentielle et calculs de demi-vie de Première STL
• Cinétique chimique d'ordre 1 et loi de décroissance radioactive (STL)
• Cinétique chimique d'ordre 0 : vitesse constante et loi d'évolution linéaire
• Loi différentielle d'ordre 1 : relation entre constante de vitesse k et temps de demi-réaction t_1/2
• Méthode intégrale de linéarisation : tracé de (C) en fonction du temps
• Cinétique d'ordre 2 : équation différentielle et tracé de 1/C en fonction du temps
• Loi de décroissance radioactive et activité d'une source en Becquerels (A = N)
• Période radioactive et filiation radioactive simple
• Principe de datation par radioactivité : exemple du carbone 14
• Modèle de cinétique enzymatique de Michaelis-Menten : vitesse maximale et constante K_m
• Représentation en double réciproque de Lineweaver-Burk pour l'analyse enzymatique
• Bilan : Synthèse et méthode sur la modélisation cinétique chimique et la décroissance radioactive