Principe de datation par radioactivité : exemple du carbone 14

Terminale Technologique · Mathématiques STL Terminale

À retenir

• Âge : t = t_1/2(2) (A_0/A(t)) = 1/(A_0/A(t)). • Période du ^14C : t_1/2 = 5\,730 ans. • Activité de référence du vivant : environ 13,6 désintégrations par minute et par gramme de carbone, soit a_0 0,23\ Bq/g. • Domaine de validité : matières organiques de moins de 50\,000 ans.

Le cours

Principe de la datation au carbone 14 Le carbone 14 (^14C) est formé dans la haute atmosphère et assimilé par les êtres vivants : Pendant la vie : les échanges constants avec l'environnement (photosynthèse, respiration, alimentation) maintiennent constant le rapport isotopique ^14C/^12C, donnant une activité de référence d'environ 13,6 désintégrations par minute et par gramme de carbone, soit : a_0 13,660 0,23\ Bq par gramme de carbone À la mort de l'organisme (t=0) : les échanges cessent immédiatement. Les noyaux de ^14C ne sont plus renouvelés et décroissent : A(t) = A_0 e^- t Période du ^14C : t_1/2 = 5\,730 ans = (2)/5\,730 1,21 10^-4 an^-1. Âge de l'échantillon t : A(t)/A_0 = e^- t (A(t)/A_0) = - t t = -1/(A(t)/A_0) = t_1/2(2)(A_0/A(t)) Limite d'application : environ 50\,000 ans (environ 8 à 9 demi-vies, l'activité devenant alors indiscernable du bruit de fond). Autres géochronomètres Pour dater les roches anciennes ou la Terre, on utilise des couples à demi-vie de plusieurs milliards d'années : potassium-argon (^40K/^40Ar) ou rubidium-strontium (^87Rb/^87Sr).

Dans ce chapitre