Fractions de partage et égalités simples de 6ème

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Dans a/b, a est le numérateur et b est le dénominateur (b 0). • a/b est le quotient exact de a divisé par b. • Égalité fondamentale : a/b = a k/b k (k 0). • Deux fractions égales représentent la même proportion et le même point sur une droite graduée.

Le cours

Fraction partage et quotient exact Une fraction a/b (avec b 0) représente a parts d'une unité divisée en b parts égales. C'est également le nombre qui, multiplié par b, donne a : a/b b = a. Numérateur (a) : nombre de parts considérées. Dénominateur (b) : nombre total de parts égales dans une unité. Principe fondamental d'égalité des fractions On ne change pas la valeur d'une fraction en multipliant ou en divisant son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul k : a/b = a k/b k et a/b = a k/b k Fraction, quotient et demi-droite graduée Une fraction est aussi un quotient : 3/4 = 3 4 = 0,75. Pour placer 7/3 sur une demi-droite graduée, on partage chaque unité en 3 parts égales et on compte 7 parts depuis l'origine : le point se trouve entre 2 et 3, car 6/3 = 2 et 9/3 = 3. Pour obtenir une fraction égale, on multiplie ou on divise le numérateur et le dénominateur par le même nombre ; ajouter ou retrancher le même nombre en haut et en bas change la valeur de la fraction.

Dans ce chapitre