Automatismes : Calculer la valeur d'une expression littérale pour une valeur donnée — 5ème

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Remplacer la lettre par sa valeur numérique entre parenthèses. • Rétablir les multiplications invisibles : ab = a b et kx = k x. • Le carré x^2 = x x est calculé avant la multiplication par un coefficient : 3x^2 = 3 (x^2). • Respecter les priorités opératoires habituelles.

Le cours

Principe de substitution et conventions d'écriture Calculer la valeur d'une expression littérale consiste à remplacer chaque lettre par le nombre donné, en n'oubliant pas de rétablir les symboles de multiplication sous-entendus : 5x signifie 5 x. x^2 signifie x x (x au carré). 3(x + 2) signifie 3 (x + 2). Respect rigoureux des priorités opératoires Une fois la substitution effectuée, on applique l'ordre des opérations : Calculer les carrés (x^2). Calculer les produits et quotients. Effectuer les additions et soustractions. Les pièges de la substitution Pour x = 4 : 3x = 3 4 = 12 (et non 34) ; x^2 = 4 4 = 16 (et non 4 2 = 8) ; 2x^2 = 2 16 = 32, alors que (2x)^2 = 8 8 = 64. Exemple complet pour x = 4 : x^2 + 5x - 6 = 4 4 + 5 4 - 6 = 16 + 20 - 6 = 30. Avec deux lettres, on remplace chacune par sa valeur : pour a = 2 et b = 5, 3a + ab = 3 2 + 2 5 = 6 + 10 = 16.

Dans ce chapitre