Repérage sur une demi-droite graduée et comparaisons décimales de 6ème

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Sur une demi-droite graduée orientée vers la droite, si x_A < x_B, alors A est situé à gauche de B. • Le pas de graduation = distance entre deux repères successifs. • Pour comparer deux décimaux, on compare d'abord les parties entières. • Si les parties entières sont égales, on aligne le nombre de chiffres après la virgule avec des zéros inutiles.

Le cours

Demi-droite graduée et abscisse Une demi-droite graduée possède une origine O d'abscisse 0, un sens et une unité de longueur reportée régulièrement. Tout point M est repéré de façon unique par un nombre appelé son abscisse, noté M(x_M). Pas de graduation : valeur numérique d'une graduation élémentaire (ex : 0,1, 0,2, ou 0,05). Plus un point est à droite sur la demi-droite graduée, plus son abscisse est grande. Méthode de comparaison des nombres décimaux Pour comparer deux nombres décimaux positifs : Comparer les parties entières : le plus grand est celui qui a la plus grande partie entière. Si les parties entières sont égales, comparer le chiffre des dixièmes, puis des centièmes, etc., ou compléter par des zéros pour avoir le même nombre de décimales.

Dans ce chapitre

• Priorités des opérations et parenthèses élémentaires de 6ème
• Fractions de partage et égalités simples de 6ème
• Repérage sur une demi-droite graduée et comparaisons décimales de 6ème
• Automatismes : Somme réflexe de deux nombres relatifs de même signe ou de signes contraires — 5ème
• Automatismes : Soustraction de relatifs et transformation en addition de l'opposé — 5ème
• Automatismes : Enchaînement d'opérations et calculs de quotients sans calculatrice — 5ème
• Automatismes : Simplification immédiate de fractions par critères de divisibilité — 5ème
• Automatismes : Addition et soustraction de fractions avec même dénominateur ou multiple — 5ème
• Automatismes : Développer une expression k(a+b) et k(a-b) par calcul mental — 5ème
• Automatismes : Réduire une expression littérale à un seul terme en x — 5ème
• Automatismes : Calculer la valeur d'une expression littérale pour une valeur donnée — 5ème
• Automatismes : Échelle, pourcentages et calcul de la quatrième proportionnelle — 5ème
• Automatismes : Calcul réflexe de l'aire du triangle et du parallélogramme — 5ème
• Bilan : Synthèse et méthode sur les automatismes de 5ème