Automatismes : Réduire une expression littérale à un seul terme en x — 5ème

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Réduire : regrouper et additionner les termes de même nature. • Termes en x : ax + bx = (a + b)x. • Le terme x seul équivaut à 1x : 7x - x = 6x. • On ne peut JAMAIS additionner un terme en x avec un nombre seul : 3x + 4 7x.

Le cours

Principe de la réduction Réduire une expression littérale, c'est l'écrire sous la forme la plus courte possible en regroupant les termes « de même famille » (les termes en x ensemble, les nombres constants ensemble) : ax + bx = (a + b)x et ax - bx = (a - b)x Le cas réflexe du terme x isolé La lettre x écrite seule a toujours pour coefficient sous-entendu 1 : x = 1x et -x = -1x Exemple : 5x - x = 5x - 1x = 4x. Méthode et vérification Souligner d'une couleur les termes en x, avec leur signe, et d'une autre les nombres seuls. Additionner les coefficients des termes en x. Additionner les nombres seuls. Exemple : 7x - 3 + 2x + 10 - 5x = (7 + 2 - 5)x + (-3 + 10) = 4x + 7. On ne peut pas aller plus loin : 4x + 7 n'est pas égal à 11x. Pour x = 2, 4x + 7 = 8 + 7 = 15 alors que 11x = 22. Enfin, un terme x écrit seul compte pour 1x : x + x + x = 3x.

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