Automatismes : Addition et soustraction de fractions avec même dénominateur ou multiple — 5ème

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Règle d'or : On ne peut additionner ou soustraire des fractions QUE si elles ont le même dénominateur. • On n'additionne JAMAIS les dénominateurs : a/d + b/d = a+b/d. • Si D = d k, on transforme la fraction a/d en a k/d k. • Toujours simplifier le résultat final si possible.

Le cours

Fractions ayant le même dénominateur Pour additionner ou soustraire deux fractions ayant le même dénominateur, on additionne ou on soustrait les numérateurs et on garde le dénominateur commun : a/d + b/d = a + b/d et a/d - b/d = a - b/d Cas où un dénominateur est multiple de l'autre Si un dénominateur est multiple de l'autre, on modifie une seule fraction en multipliant son numérateur et son dénominateur par le facteur adéquat pour obtenir le même dénominateur, puis on applique la règle précédente. Deux cas types Même dénominateur : 11/7 - 4/7 = 11 - 4/7 = 7/7 = 1. Dénominateur multiple : pour 5/6 - 7/18, on remarque que 18 = 6 3. On écrit 5/6 = 15/18, puis 15/18 - 7/18 = 8/18. Enfin, 8 et 18 sont pairs : 8/18 = 4/9.

Dans ce chapitre

• Priorités des opérations et parenthèses élémentaires de 6ème
• Fractions de partage et égalités simples de 6ème
• Repérage sur une demi-droite graduée et comparaisons décimales de 6ème
• Automatismes : Somme réflexe de deux nombres relatifs de même signe ou de signes contraires — 5ème
• Automatismes : Soustraction de relatifs et transformation en addition de l'opposé — 5ème
• Automatismes : Enchaînement d'opérations et calculs de quotients sans calculatrice — 5ème
• Automatismes : Simplification immédiate de fractions par critères de divisibilité — 5ème
• Automatismes : Addition et soustraction de fractions avec même dénominateur ou multiple — 5ème
• Automatismes : Développer une expression k(a+b) et k(a-b) par calcul mental — 5ème
• Automatismes : Réduire une expression littérale à un seul terme en x — 5ème
• Automatismes : Calculer la valeur d'une expression littérale pour une valeur donnée — 5ème
• Automatismes : Échelle, pourcentages et calcul de la quatrième proportionnelle — 5ème
• Automatismes : Calcul réflexe de l'aire du triangle et du parallélogramme — 5ème
• Bilan : Synthèse et méthode sur les automatismes de 5ème