Automatismes : Somme réflexe de deux nombres relatifs de même signe ou de signes contraires — 5ème

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Nombres de même signe : signe commun + somme des distances à zéro. • Nombres de signes contraires : signe de la plus grande distance à zéro + différence des distances à zéro. • Deux nombres opposés ont une somme nulle : (+a) + (-a) = 0. • Ne pas confondre addition de négatifs et produit de signes.

Le cours

Règles fondamentales de l'addition de deux relatifs Pour additionner deux nombres relatifs, on distingue deux cas selon leurs signes : Même signe : on garde le signe commun, et on additionne leurs distances à zéro. Exemple : (+3) + (+5) = +8 et (-4) + (-3) = -7. Signes contraires : on prend le signe du nombre qui a la plus grande distance à zéro, et on soustrait la plus petite distance à la plus grande. Exemple : (-9) + (+4) = -5 et (+8) + (-3) = +5. Image mentale réflexe : Gains et Dettes Considère les nombres positifs comme un gain d'argent et les négatifs comme une dette : Perdre 5 € puis perdre 3 €, c'est perdre 8 € en tout : (-5) + (-3) = -8. Perdre 7 € puis gagner 10 €, c'est avoir un gain net de 3 € : (-7) + (+10) = +3.

Dans ce chapitre

• Priorités des opérations et parenthèses élémentaires de 6ème
• Fractions de partage et égalités simples de 6ème
• Repérage sur une demi-droite graduée et comparaisons décimales de 6ème
• Automatismes : Somme réflexe de deux nombres relatifs de même signe ou de signes contraires — 5ème
• Automatismes : Soustraction de relatifs et transformation en addition de l'opposé — 5ème
• Automatismes : Enchaînement d'opérations et calculs de quotients sans calculatrice — 5ème
• Automatismes : Simplification immédiate de fractions par critères de divisibilité — 5ème
• Automatismes : Addition et soustraction de fractions avec même dénominateur ou multiple — 5ème
• Automatismes : Développer une expression k(a+b) et k(a-b) par calcul mental — 5ème
• Automatismes : Réduire une expression littérale à un seul terme en x — 5ème
• Automatismes : Calculer la valeur d'une expression littérale pour une valeur donnée — 5ème
• Automatismes : Échelle, pourcentages et calcul de la quatrième proportionnelle — 5ème
• Automatismes : Calcul réflexe de l'aire du triangle et du parallélogramme — 5ème
• Bilan : Synthèse et méthode sur les automatismes de 5ème