Loi universelle de la gravitation de Newton

Terminale générale Spé · Physique-Chimie Spé Terminale

À retenir

• Force attractive : F_A/B = -G m_A m_B/r^2 u_AB. • Décroissance en 1/r^2 (loi en carré inverse de la distance). • Constante universelle : G = 6,67 10^-11 Nm^2kg^-2. • Les masses doivent impérativement être en kg et la distance r en mètres.

Le cours

Expression vectorielle de l'interaction gravitationnelle Deux corps ponctuels A et B de masses respectives m_A et m_B séparés par une distance r = AB exercent l'un sur l'autre des forces gravitationnelles attractives mutuelles : • L'expression vectorielle de la force exercée par A sur B est : F_A/B = -G\,m_A\,m_B/r^2\,u_AB = +G\,m_A\,m_B/r^2\,u_BA où u_AB = ABAB est le vecteur unitaire dirigé de A vers B. • D'après le principe des actions réciproques (3e loi de Newton) : F_B/A = -F_A/B • La norme commune de cette force attractive vaut : F = G\,m_A\,m_B/r^2 avec la constante de gravitation universelle G 6,67 10^-11 Nm^2kg^-2.

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