Énergie potentielle gravitationnelle et énergie mécanique

Terminale générale Spé · Physique-Chimie Spé Terminale

À retenir

• Énergie potentielle gravitationnelle : E_p(r) = -G M m/r 0.

Le cours

Le puits de potentiel gravitationnel et états liés Dans l'espace astronomique où le champ de pesanteur n'est plus uniforme, l'énergie potentielle gravitationnelle prend une forme newtonienne : • Par convention universelle, l'énergie potentielle est choisie nulle à l'infini (E_p() = 0). Comme la gravitation est toujours attractive, l'énergie potentielle est strictement négative à toute distance finie : E_p(r) = -G\,M\,m/r • L'énergie cinétique du satellite en orbite circulaire à la vitesse v = G M/r vaut : E_c = 1/2\,m\,v^2 = +1/2\,G\,M\,m/r = -1/2\,E_p(r) • L'énergie mécanique totale du satellite sur son orbite circulaire vaut : E_m = E_c + E_p = +1/2\,G M m/r - G M m/r = -1/2\,G\,M\,m/r état lié (trajectoire fermée : cercle ou ellipse). Pour libérer le satellite vers l'infini, il faut lui fournir au minimum l'énergie d'échappement -E_m > 0.

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