Vitesse orbitale d'un satellite en orbite circulaire

Terminale générale Spé · Physique-Chimie Spé Terminale

À retenir

• Vitesse orbitale : v = G M/r. • Décroissance : v diminue quand l'altitude r augmente (v 1/r). • Indépendante de la masse du satellite. • Première vitesse cosmique (Terre) : v_1 7,9 km/s (28\,000 km/h). • Station Spatiale ISS (h = 400 km) : v 7,7 km/s.

Le cours

Établissement et propriétés de la vitesse orbitale En égalisant l'accélération centripète et l'accélération gravitationnelle : v^2/r = G\,M/r^2 On obtient, en simplifiant par r et en prenant la racine carrée, l'expression de la vitesse orbitale : v = G\,M/r Propriétés fondamentales de la vitesse orbitale : 1. Elle est indépendante de la masse m du satellite. 2. Elle est inversement proportionnelle à la racine carrée du rayon r : plus un satellite est proche de l'astre (r petit), plus sa vitesse sur orbite doit être grande pour ne pas s'écraser. 3. Pour la Terre à basse altitude (r R_T = 6400 km), la première vitesse cosmique (vitesse minimale de satellisation circulaire) vaut : v_1 = G M_T/R_T = g_0 R_T 7,9 kms^-1

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