Deuxième loi de Kepler : loi des aires et vitesse variable

Terminale générale Spé · Physique-Chimie Spé Terminale

À retenir

• 2e loi de Kepler : des aires égales sont balayées en des durées égales. • Conséquence directe : la vitesse orbitale varie au cours de la révolution. • Vitesse MAXIMALE au périhélie (au plus près de l'astre attracteur). • Vitesse MINIMALE à l'aphélie (au plus loin de l'astre attracteur). • Si l'orbite est circulaire (r = cste), la vitesse devient strictement uniforme.

Le cours

Loi des aires et vitesse sur l'orbite La deuxième loi de Kepler (loi des aires) décrit l'allure de la vitesse d'une planète sur sa trajectoire elliptique : « Le segment reliant le centre du Soleil au centre de la planète (rayon vecteur SP) balaye des aires égales pendant des intervalles de temps égaux » : A t = constante (vitesse aréolaire constante) Conséquences physiques fondamentales : 1. Le mouvement d'une planète sur une ellipse n'est pas uniforme : sa vitesse en valeur varie continuellement le long de l'orbite. 2. Plus la planète est proche du Soleil, plus le rayon vecteur est court, et plus elle doit se déplacer vite pour balayer la même aire : - La vitesse est maximale au périhélie (point le plus proche du Soleil). - La vitesse est minimale à l'aphélie (point le plus éloigné du Soleil). Cette loi traduit le fait que la force gravitationnelle exercée par le Soleil est toujours dirigée vers son centre (force dite centrale).

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