Représentation en bâtons d'une suite de valeurs mensuelles

1ère Technologique · Mathématiques STMG 1ère

À retenir

• Abscisse : la date ou la catégorie ; hauteur : la valeur u_n, lue sur la graduation. • Un diagramme en bâtons a des barres séparées, un histogramme des barres contiguës. • L'écart entre deux valeurs est une différence de hauteurs, pas une comparaison de sommets.

Le cours

1. Ce que porte un diagramme en bâtons Un diagramme en bâtons représente des valeurs isolées : en abscisse les dates ou les catégories, en hauteur le montant u_n. On l'utilise quand les valeurs sont bien séparées, comme un chiffre d'affaires mois par mois. • Chaque bâton a une largeur constante et un espace entre deux bâtons : ce n'est pas un histogramme, dont les barres sont contiguës. • La hauteur du bâton de mars est 79\ k€ si l'échelle est donnée en milliers d'euros. • L'écart entre deux bâtons se lit par différence de hauteurs, jamais par comparaison visuelle de leurs sommets. 2. Choisir l'échelle Le choix de l'échelle décide de ce que le lecteur voit. Une échelle qui part de 0 rend les hauteurs proportionnelles aux montants, donc directement comparables. • Origine en 0 : obligatoire pour comparer deux montants réels. • Pas de graduation : 10\ k€ si les écarts habituels sont de l'ordre de 5\ k€, 50\ k€ sinon. • Maximum choisi légèrement au-dessus de la plus grande valeur : 110\ k€ pour un maximum de 102. 0 20 40 60 80 100 74 61 79 93 88 102 Janv. Févr. Mars Avril Mai Juin CA (k€) 3. Pièges de représentation Si l'axe vertical commence à 50\ k€ au lieu de 0, le bâton de mars (79\ k€) est dessiné plus de deux fois et demie plus haut que celui de février (61\ k€) : hauteurs dessinées 29 et 11. L'illusion est purement graphique : le rapport réel est 79/61 1,3, pour un écart de 18\ k€. Autre piège : confondre un diagramme en bâtons, où les catégories sont séparées, avec un histogramme, où les barres sont contiguës parce qu'elles représentent des intervalles jointifs. 4. Rédiger le commentaire d'un diagramme Un commentaire de diagramme en bâtons tient en trois phrases, dans cet ordre : la tendance, l'amplitude, puis l'événement daté qui explique un bâton isolé. • Tendance : après le creux de février, le chiffre d'affaires progresse nettement jusqu'en avril, puis reste entre 88 et 102\ k€ (léger recul en mai, record en juin). • Amplitude : 102 - 61 = 41\ k€ séparent le plus bas et le plus haut des six mois. • Événement : le minimum de février coïncide avec une fermeture de dix jours.

Dans ce chapitre

• Proportionnalité, pourcentages successifs et coefficient multiplicatif de classe de 3e
• Nombres décimaux, écriture scientifique et arrondis significatifs de classe de 4e
• Lecture d'un graphique, échelle et proportionnalité des axes de classe de Seconde
• Génération d'une suite par récurrence et par formule explicite dans un carnet de commandes
• Sens de variation d'une suite de ventes et interprétation d'un ralentissement mensuel
• Nuage de points d'une suite et repérage d'un écart au trend de ventes
• Suites arithmétiques de quantités cumulées : stock, encours et commandes en attente
• Suites géométriques de croissance : coefficient annuel et plan de charge
• Passage du coefficient multiplicatif au taux de croissance annuel
• Représentation en bâtons d'une suite de valeurs mensuelles
• Comparaison de deux rythmes de croissance sur dix ans
• Recherche d'un terme de rang élevé dans une projection de ventes
• Propagation d'un arrondi dans un calcul de prévision
• Bilan : Synthèse et méthode sur Croissance des ventes et modélisation par suite numérique