Bilan d'énergie d'une chaîne de conversion simple

1ère Technologique · Mathématiques STI2D 1ère

À retenir

• Un bilan d'énergie s'écrit E_fournie = E_utile + E_pertes. • Sur une même durée, on peut raisonner sur les puissances : P_fournie = P_utile + P_pertes. • La puissance absorbée se calcule par P_abs = U I ; l'effet Joule par P_Joule = R I^2. • On ne compare deux énergies que si elles ont été calculées sur la même durée : E = P t.

Le cours

1. L'énergie se conserve, mais elle se dégrade en chaleur Un bilan d'énergie d'un système technique s'écrit toujours de la même façon : ce qui entre dans le système, ce qui en sort utilement, et ce qui se dissipe en pertes sur cette même durée. E_fournie = E_utile + E_pertes Sur une même durée, les énergies sont proportionnelles aux puissances, ce qui permet de raisonner sur les seules puissances : P_fournie = P_utile + P_pertes avec E = P t 2. Calcul des pertes d'un moteur à courant continu Un moteur à courant continu alimenté sous tension continue par son variateur absorbe une puissance électrique égale au produit de la tension par l'intensité. Une partie est dissipée par effet Joule dans la résistance de l'induit, le reste est mécanique ou se dissipe dans les pertes de fer et les frottements. P_abs = U I P_Joule = R I^2 Grandeur du moteur de 230 V Valeur Commentaire Tension U 230\ V tension continue d'alimentation Intensité I 3,5\ A relevée à l'ampèremètre Puissance absorbée 805\ W 230 3,5 Résistance d'induit R 2,2\ relevée à l'ohm-mètre Puissance mécanique utile 750\ W indiquée sur la plaque 3. Méthode du bilan en quatre lignes • Je calcule la puissance absorbée : P_abs = U I. • Je lis ou je calcule la puissance utile : plaque constructeur, ou couple multiplié par vitesse angulaire. • J'en déduis les pertes totales par différence : c'est la seule méthode qui ne suppose aucune hypothèse sur la répartition des pertes. • Si une perte est calculable, comme l'effet Joule avec R I^2, je la soustrais pour connaître les pertes mécaniques et magnétiques restantes. • Je multiplie ensuite chaque puissance par la durée de fonctionnement pour obtenir des énergies en joules. 4. Piège : confondre la puissance de plaque et la puissance absorbée La puissance de 750\ W inscrite sur la plaque du moteur est la puissance mécanique utile à l'arbre, pas la puissance consommée sur le réseau. La différence de 55\ W est dissipée dans le moteur sous forme de chaleur, et c'est elle qui fait chauffer le carter en fonctionnement prolongé. Second piège : comparer des énergies calculées sur des durées différentes. Un moteur A qui absorbe 805\ W pendant 3\ min consomme 805 180 145\ kJ, moins qu'un moteur B qui absorbe 750\ W pendant 4\ min, soit 180\ kJ : le plus puissant n'est pas forcément celui qui consomme le plus d'énergie.

Dans ce chapitre