Mesure d'une grandeur par une chaîne d'acquisition analogique et numérique

Terminale Technologique · Physique-Chimie Terminale Technologique

À retenir

• Quantum d'un CAN n bits : q = PE2^n. • Incertitude-type de quantification : u_q = q12. • Théorème de Shannon : fréquence d'échantillonnage f_e 2 f_. • Plus le nombre de bits n est élevé, plus le quantum est petit et la mesure précise.

Le cours

1. Échantillonnage et quantification d'un signal La numérisation d'un signal analogique continu u(t) par un Convertisseur Analogique-Numérique (CAN) s'effectue en deux étapes : • Échantillonnage : prélèvement de la valeur du signal à intervalles de temps réguliers T_e = 1/f_e. D'après le théorème de Shannon, la fréquence d'échantillonnage doit vérifier f_e 2 f_. • Quantification : approximation de la valeur continue par un niveau discret parmi 2^n niveaux possibles (pour un convertisseur de résolution n bits). 2. Résolution et quantum d'un CAN Le quantum q (ou pas de quantification) est la plus petite variation de tension détectable par le convertisseur sur sa plage de mesure (pleine échelle PE = U_ - U_) : q = PE2^n - 1 PE2^n L'incertitude-type de quantification (loi uniforme de largeur q) vaut u_q = q12. 3. Nombre binaire et restitution Pour une tension d'entrée U_in, le mot binaire en sortie est l'entier N = Ent(U_inq). La tension numérique reconstituée vaut U_num = N q. Avec cette partie entière (troncature), l'erreur U_num - U_in est comprise entre -q et 0 ; un convertisseur qui arrondit au niveau le plus proche la ramène entre -q/2 et +q/2. Dans les deux cas, l'erreur balaie un intervalle de largeur q, d'où u_q = q12.

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