Bilan : Synthèse et méthode sur Métrologie industrielle et traitement des résultats de mesure

Terminale Technologique · Physique-Chimie Terminale Technologique

À retenir

• Type A : statistiques sur série répétée (s/N). • Type B : estimation a priori (q/12 pour CAN, /3 pour tolérance). • Incertitude composée : u_c = u_A^2 + u_B^2. • Incertitude élargie à 95\ \% : U = 2 u_c. • Conformité certaine : l'intervalle [x - U ; x + U] doit tenir entièrement dans la tolérance (bande de garde).

Le cours

1. Synthèse globale de la démarche métrologique La qualification complète d'un résultat de mesure industriel suit une démarche séquentielle rigoureuse : • 1. Étalonnage et modélisation : conversion du signal brut par la fonction de réponse y = f(x) et correction des erreurs systématiques (justesse). • 2. Évaluation des incertitudes de type A : mesures répétées N fois, calcul de la moyenne x, de l'écart-type s_x et de l'incertitude sur la moyenne u_A = s_xN. • 3. Évaluation des incertitudes de type B : données constructeur, résolution du CAN (q/12), tolérance des étalons (a/3). • 4. Incertitude composée et élargie : u_c = u_A^2 + u_B^2 puis U = k u_c (généralement k=2 pour 95\ \% de confiance). • 5. Formatage normalisé : arrondi de U à 1 ou 2 chiffres significatifs, alignement décimal de x et déclaration de conformité. 2. Arbre de décision pour le calcul des incertitudes • Mesure directe répétée ? u = sN (Type A). • Donnée constructeur avec tolérance ? u = 3 (Type B rectangulaire). • Graduation d'un instrument analogique (double lecture) ? u = graduation6. • Grandeur calculée Y = f(X_1, X_2) ? propagation par somme quadratique des contributions (incertitudes relatives pour un produit ou un quotient). 3. Contrôle de conformité et zone de doute Pour déclarer un produit conforme à une tolérance [T_ ; T_], on applique une bande de garde égale à l'incertitude élargie U : la conformité certaine exige que l'intervalle [x - U ; x + U] soit intégralement inclus dans l'intervalle de tolérance.

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