Fractions, pourcentages et proportions simples de Collège

Première générale Spé · Enseignement Scientifique 1ère

À retenir

• Une fraction a/b (b 0) représente le partage équitable d'une unité en b parts égales dont on prélève a parts. • Un pourcentage est une fraction dont le dénominateur est égal à 100 : t\,\% = t/100 • Pour calculer t\,\% d'une quantité Q, on multiplie la quantité par la fraction t/100 : Valeur = Q t/100 • Équivalences fondamentales à connaître par cœur : - 50\,\% = 1/2 = 0,5 (la moitié). - 25\,\% = 1/4 = 0,25 (le quart). - 75\,\% = 3/4 = 0,75 (les trois quarts). - 20\,\% = 1/5 = 0,2 (le cinquième). - 10\,\% = 1/10 = 0,1 (le dixième). • Deux fractions a/b et c/d sont égales si et seulement si leurs produits en croix sont égaux : a d = b c.

Le cours

Fractions, pourcentages et proportions simples de Collège • Une fraction a/b (b 0) représente le partage équitable d'une unité en b parts égales dont on prélève a parts. • Un pourcentage est une fraction dont le dénominateur est égal à 100 : t\,\% = t/100 • Pour calculer t\,\% d'une quantité Q, on multiplie la quantité par la fraction t/100 : Valeur = Q t/100 • Équivalences fondamentales à connaître par cœur : - 50\,\% = 1/2 = 0,5 (la moitié). - 25\,\% = 1/4 = 0,25 (le quart). - 75\,\% = 3/4 = 0,75 (les trois quarts). - 20\,\% = 1/5 = 0,2 (le cinquième). - 10\,\% = 1/10 = 0,1 (le dixième). • Deux fractions a/b et c/d sont égales si et seulement si leurs produits en croix sont égaux : a d = b c. Astuce et méthode clé Pour calculer mentalement 15\,\% d'une grandeur, calcule d'abord 10\,\% (en décalant la virgule d'un rang vers la gauche), puis ajoute la moitié de cette valeur (5\,\%) : 15\,\% = 10\,\% + 5\,\%. Piège classique à éviter Attention à ne pas confondre 0,05 (5\,\%) et 0,5 (50\,\%) lors des calculs numériques.

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