Variation absolue et variation relative (taux d'évolution)

Première générale Spé · Enseignement Scientifique 1ère

À retenir

• Lorsqu'une grandeur passe d'une valeur initiale V_I (V_I > 0) à une valeur finale V_F : • 1. La variation absolue V mesure la différence brute entre les deux valeurs. Elle s'exprime dans la même unité physique que la grandeur étudiée : V = V_F - V_I - Si V > 0, la grandeur a augmenté. - Si V < 0, la grandeur a diminué. • 2. La variation relative (ou taux d'évolution t) mesure la proportion de cette variation par rapport à la valeur de référence initiale V_I. C'est un nombre sans dimension (sans unité) : t = V/V_I = V_F - V_I/V_I • Le taux d'évolution s'exprime couramment en pourcentage : t\,\% = V_F - V_I/V_I 100\,\% • Intérêt majeur : la variation relative permet de comparer objectivement des évolutions portant sur des grandeurs d'ordres de grandeur très différents.

Le cours

Variation absolue et variation relative (taux d'évolution) • Lorsqu'une grandeur passe d'une valeur initiale V_I (V_I > 0) à une valeur finale V_F : • 1. La variation absolue V mesure la différence brute entre les deux valeurs. Elle s'exprime dans la même unité physique que la grandeur étudiée : V = V_F - V_I - Si V > 0, la grandeur a augmenté. - Si V Astuce et méthode clé Le dénominateur de la variation relative est TOUJOURS la valeur initiale V_I, jamais la valeur finale V_F ! Piège classique à éviter Une baisse de 10 € sur un objet à 20 € (baisse de 50\,\%) n'a pas du tout la même portée qu'une baisse de 10 € sur un objet à 1 000 € (baisse de 1\,\%) : c'est pourquoi la variation relative est essentielle.

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