Équations du premier degré et résolution de Seconde

Première générale Spé · Enseignement Scientifique 1ère

À retenir

• Une équation du premier degré à une inconnue x est une égalité qui peut s'écrire sous la forme générale : a x + b = c (avec a 0) • Propriétés fondamentales de l'égalité : - On ne modifie pas les solutions d'une équation si l'on ajoute ou si l'on soustrait un même nombre aux deux membres. - On ne modifie pas les solutions d'une équation si l'on multiplie ou si l'on divise les deux membres par un même nombre non nul. • Résolution systématique pas à pas : 1. Regrouper tous les termes en x d'un côté de l'égalité et les termes constants de l'autre côté : a x = c - b. 2. Isoler l'inconnue en divisant par le coefficient a : x = c - b/a • En sciences, ces équations permettent d'isoler une grandeur physique inconnue dans une relation linéaire (ex. trouver une température, un volume ou une masse initiale).

Le cours

Équations du premier degré et résolution de Seconde • Une équation du premier degré à une inconnue x est une égalité qui peut s'écrire sous la forme générale : a x + b = c (avec a 0) • Propriétés fondamentales de l'égalité : - On ne modifie pas les solutions d'une équation si l'on ajoute ou si l'on soustrait un même nombre aux deux membres. - On ne modifie pas les solutions d'une équation si l'on multiplie ou si l'on divise les deux membres par un même nombre non nul. • Résolution systématique pas à pas : 1. Regrouper tous les termes en x d'un côté de l'égalité et les termes constants de l'autre côté : a x = c - b. 2. Isoler l'inconnue en divisant par le coefficient a : x = c - b/a • En sciences, ces équations permettent d'isoler une grandeur physique inconnue dans une relation linéaire (ex. trouver une température, un volume ou une masse initiale). Astuce et méthode clé Pense à vérifier immédiatement ta solution en la réinjectant dans l'équation de départ : le membre de gauche doit être rigoureusement égal au membre de droite. Piège classique à éviter Attention aux erreurs de signes lors du déplacement d'un terme d'un membre à l'autre : +b devient -b, et -b devient +b.

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