Médiane et étendue d'une série statistique de Collège

Première générale Spé · Enseignement Scientifique 1ère

À retenir

• Pour déterminer les indicateurs de position et de dispersion d'une série statistique, il faut impérativement ordonner les valeurs dans l'ordre croissant. • La médiane Me est une valeur qui partage la série ordonnée en deux groupes de même effectif : au moins 50\,\% des valeurs sont inférieures ou égales à Me, et au moins 50\,\% sont supérieures ou égales à Me. - Si l'effectif total N est impair (N = 2k + 1), la médiane est la valeur centrale de rang k + 1. - Si l'effectif total N est pair (N = 2k), la médiane est la demi-somme des valeurs de rang k et k + 1. • L'étendue E est un indicateur de dispersion élémentaire égal à la différence entre la plus grande et la plus petite valeur : E = x_ - x_

Le cours

Médiane et étendue d'une série statistique de Collège • Pour déterminer les indicateurs de position et de dispersion d'une série statistique, il faut impérativement ordonner les valeurs dans l'ordre croissant. • La médiane Me est une valeur qui partage la série ordonnée en deux groupes de même effectif : au moins 50\,\% des valeurs sont inférieures ou égales à Me, et au moins 50\,\% sont supérieures ou égales à Me. - Si l'effectif total N est impair (N = 2k + 1), la médiane est la valeur centrale de rang k + 1. - Si l'effectif total N est pair (N = 2k), la médiane est la demi-somme des valeurs de rang k et k + 1. • L'étendue E est un indicateur de dispersion élémentaire égal à la différence entre la plus grande et la plus petite valeur : E = x_ - x_ Astuce et méthode clé Trie toujours la liste avant tout calcul de médiane ! L'étendue est très sensible aux valeurs extrêmes, contrairement à la médiane qui est robuste. Piège classique à éviter Ne confonds pas le rang de la médiane (sa position dans la liste ordonnée) et la valeur de la médiane elle-même.

Dans ce chapitre