Écart interquartile et étendue d'une distribution

Première générale Spé · Enseignement Scientifique 1ère

À retenir

• Pour mesurer la dispersion des valeurs d'une série statistique, on utilise deux indicateurs complémentaires : - L'étendue E = x_ - x_, qui mesure la dispersion totale mais reste très sensible aux valeurs exceptionnelles ou erreurs de mesure (indicateur non robuste). - L'écart interquartile, noté ici IQR, défini par : IQR = Q_3 - Q_1 • L'intervalle interquartile [Q_1\,;\,Q_3] contient au moins 50\,\% des valeurs centrales de la série. • L'écart interquartile est un indicateur de dispersion robuste : il ne change pas si l'on modifie une valeur extrême sans changer l'ordre des valeurs, et il varie peu si l'on ajoute une valeur extrême (très petite ou très grande).

Le cours

Écart interquartile et étendue d'une distribution • Pour mesurer la dispersion des valeurs d'une série statistique, on utilise deux indicateurs complémentaires : - L'étendue E = x_ - x_, qui mesure la dispersion totale mais reste très sensible aux valeurs exceptionnelles ou erreurs de mesure (indicateur non robuste). - L'écart interquartile, noté ici IQR, défini par : IQR = Q_3 - Q_1 • L'intervalle interquartile [Q_1\,;\,Q_3] contient au moins 50\,\% des valeurs centrales de la série. • L'écart interquartile est un indicateur de dispersion robuste : il ne change pas si l'on modifie une valeur extrême sans changer l'ordre des valeurs, et il varie peu si l'on ajoute une valeur extrême (très petite ou très grande). Astuce et méthode clé Associe toujours la médiane Me à l'écart interquartile IQR : ce sont les indicateurs robustes de référence en analyse de données réelles. Piège classique à éviter Ne confonds pas l'intervalle interquartile [Q_1\,;\,Q_3] (un intervalle de nombres) et l'écart interquartile IQR = Q_3 - Q_1 (un nombre réel positif).

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