Diagramme en boîte (boîte à moustaches) et lecture comparative

Première générale Spé · Enseignement Scientifique 1ère

À retenir

• Un diagramme en boîte (ou boîte à moustaches) résume visuellement une distribution à l'aide de cinq valeurs caractéristiques ordonnées : [x_ \,,\, Q_1 \,,\, Me \,,\, Q_3 \,,\, x_] • Anatomie du diagramme : - Le rectangle central (la boîte) s'étend du premier quartile Q_1 au troisième quartile Q_3. Sa longueur représente l'écart interquartile IQR = Q_3 - Q_1 et contient au moins 50\,\% des données. - Un trait vertical sépare la boîte au niveau de la médiane Me. - Deux segments (les moustaches) relient la boîte aux valeurs extrêmes : de x_ à Q_1 pour la gauche, et de Q_3 à x_ pour la droite. • Comparaison de séries : superposer des diagrammes en boîte permet de comparer instantanément la position (médianes) et la dispersion (IQR et étendues) de plusieurs populations.

Le cours

Diagramme en boîte (boîte à moustaches) et lecture comparative • Un diagramme en boîte (ou boîte à moustaches) résume visuellement une distribution à l'aide de cinq valeurs caractéristiques ordonnées : [x_ \,,\, Q_1 \,,\, Me \,,\, Q_3 \,,\, x_] • Anatomie du diagramme : - Le rectangle central (la boîte) s'étend du premier quartile Q_1 au troisième quartile Q_3. Sa longueur représente l'écart interquartile IQR = Q_3 - Q_1 et contient au moins 50\,\% des données. - Un trait vertical sépare la boîte au niveau de la médiane Me. - Deux segments (les moustaches) relient la boîte aux valeurs extrêmes : de x_ à Q_1 pour la gauche, et de Q_3 à x_ pour la droite. • Comparaison de séries : superposer des diagrammes en boîte permet de comparer instantanément la position (médianes) et la dispersion (IQR et étendues) de plusieurs populations. Astuce et méthode clé Si le trait de la médiane n'est pas au milieu de la boîte, la distribution est asymétrique : si Me est proche de Q_1, les données sont étirées vers les grandes valeurs. Piège classique à éviter La boîte ne représente pas la moyenne mais la médiane et les quartiles ! Ne confonds pas la longueur de la boîte (IQR) avec l'étendue totale (E).

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