Médiane, premier quartile Q1 et troisième quartile Q3

Première générale Spé · Enseignement Scientifique 1ère

À retenir

• Les quartiles et la médiane sont des indicateurs de position qui divisent une série ordonnée en 4 groupes d'effectifs sensiblement égaux : - Le premier quartile Q_1 est la plus petite valeur de la série ordonnée telle qu'au moins 25\,\% des données lui soient inférieures ou égales. Son rang est le plus petit entier supérieur ou égal à N/4 (noté N/4 ). - La médiane Me (ou second quartile Q_2) correspond au seuil de 50\,\%. - Le troisième quartile Q_3 est la plus petite valeur telle qu'au moins 75\,\% des données lui soient inférieures ou égales. Son rang est le plus petit entier supérieur ou égal à 3N/4 ( 3N/4 ). • Avec cette définition, Q_1 et Q_3 sont toujours des valeurs de la série, alors que la médiane peut être la demi-somme de deux valeurs.

Le cours

Médiane, premier quartile Q1 et troisième quartile Q3 • Les quartiles et la médiane sont des indicateurs de position qui divisent une série ordonnée en 4 groupes d'effectifs sensiblement égaux : - Le premier quartile Q_1 est la plus petite valeur de la série ordonnée telle qu'au moins 25\,\% des données lui soient inférieures ou égales. Son rang est le plus petit entier supérieur ou égal à N/4 (noté N/4 ). - La médiane Me (ou second quartile Q_2) correspond au seuil de 50\,\%. - Le troisième quartile Q_3 est la plus petite valeur telle qu'au moins 75\,\% des données lui soient inférieures ou égales. Son rang est le plus petit entier supérieur ou égal à 3N/4 ( 3N/4 ). • Avec cette définition, Q_1 et Q_3 sont toujours des valeurs de la série, alors que la médiane peut être la demi-somme de deux valeurs. Astuce et méthode clé Calcule N/4 et 3N/4. Si le résultat n'est pas un entier, arrondis toujours à l'entier supérieur pour obtenir le rang dans la liste ordonnée. Piège classique à éviter Attention à la convention française : même si N/4 = 2,25, on prend la 3e valeur, pas la 2e.

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