Fonctions affines et droites du plan de Seconde

Première générale Spé · Enseignement Scientifique 1ère

À retenir

• Une fonction affine f définie sur R s'écrit sous la forme algébrique : f(x) = m x + p où m est le coefficient directeur (ou pente) et p est l'ordonnée à l'origine. • Sa représentation graphique dans un repère est une droite non verticale D. Le point (0 \,;\, p) est l'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées. • Pour deux points distincts A(x_A, y_A) et B(x_B, y_B) de la droite avec x_A x_B, le coefficient directeur se calcule par le taux d'accroissement : m = y_B - y_A/x_B - x_A = y/ x • Sens de variation : - Si m > 0, la fonction est strictement croissante (la droite monte). - Si m < 0, la fonction est strictement décroissante (la droite descend). - Si m = 0, la fonction est constante (droite horizontale y = p).

Le cours

Fonctions affines et droites du plan de Seconde • Une fonction affine f définie sur R s'écrit sous la forme algébrique : f(x) = m x + p où m est le coefficient directeur (ou pente) et p est l'ordonnée à l'origine. • Sa représentation graphique dans un repère est une droite non verticale D. Le point (0 \,;\, p) est l'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées. • Pour deux points distincts A(x_A, y_A) et B(x_B, y_B) de la droite avec x_A x_B, le coefficient directeur se calcule par le taux d'accroissement : m = y_B - y_A/x_B - x_A = y/ x • Sens de variation : - Si m > 0, la fonction est strictement croissante (la droite monte). - Si m Astuce et méthode clé Pense à m = y/ x : quand on avance de 1 unité en abscisse, on monte de m unités en ordonnée (ou on descend si m Piège classique à éviter Ne confonds pas m (le coefficient devant x) et p (le terme constant sans x). Dans f(x) = 5 - 2x, m = -2 et p = 5 !

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