Résolution d'inéquations du premier degré de Seconde

Première générale Spé · Enseignement Scientifique 1ère

À retenir

• Une inéquation du premier degré à une inconnue est une inégalité pouvant s'écrire sous l'une des formes : a x + b 0 ; a x + b 0 • Règle d'or de l'inégalité : - On peut ajouter ou soustraire un même nombre aux deux membres sans changer le sens de l'inégalité. - On peut multiplier ou diviser par un nombre **strictement positif** sans changer le sens. - **ATTENTION :** Lorsqu'on multiplie ou divise les deux membres par un nombre **strictement négatif**, on doit obligatoirement **inverser le sens de l'inégalité** (, devient ). • L'ensemble des solutions s'exprime sous la forme d'un intervalle (ex. : x 4 x [4 \,;\, +[).

Le cours

Résolution d'inéquations du premier degré de Seconde • Une inéquation du premier degré à une inconnue est une inégalité pouvant s'écrire sous l'une des formes : a x + b 0 ; a x + b 0 • Règle d'or de l'inégalité : - On peut ajouter ou soustraire un même nombre aux deux membres sans changer le sens de l'inégalité. - On peut multiplier ou diviser par un nombre **strictement positif** sans changer le sens. - **ATTENTION :** Lorsqu'on multiplie ou divise les deux membres par un nombre **strictement négatif**, on doit obligatoirement **inverser le sens de l'inégalité** (, devient ). • L'ensemble des solutions s'exprime sous la forme d'un intervalle (ex. : x 4 x [4 \,;\, +[). Astuce et méthode clé Lorsque tu divises par un nombre négatif, marque un arrêt réflexe pour retourner immédiatement le signe de l'inégalité. Piège classique à éviter Ne change pas le sens de l'inégalité lorsque tu ajoutes ou soustrais un nombre négatif : seul le produit ou le quotient par un négatif inverse le sens !

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