Puissances d'un nombre et notation scientifique de Collège

Première générale Spé · Enseignement Scientifique 1ère

À retenir

• Pour tout réel a 0 et tout entier n N^*, a^n = a a a_n facteurs et a^-n = 1/a^n. Par convention, a^0 = 1. • Règles de calcul sur les puissances : a^n a^m = a^n+m ; a^n/a^m = a^n-m ; (a^n)^m = a^n m ; (a b)^n = a^n b^n • Notation scientifique d'un nombre décimal : écriture sous la forme c 10^k, où c est un nombre décimal tel que 1 |c| < 10 et k Z est un entier relatif. • En sciences, la notation scientifique permet de manipuler facilement des grandeurs microscopiques (10^-9 m) ou astronomiques (10^11 m).

Le cours

Puissances d'un nombre et notation scientifique de Collège • Pour tout réel a 0 et tout entier n N^*, a^n = a a a_n facteurs et a^-n = 1/a^n. Par convention, a^0 = 1. • Règles de calcul sur les puissances : a^n a^m = a^n+m ; a^n/a^m = a^n-m ; (a^n)^m = a^n m ; (a b)^n = a^n b^n • Notation scientifique d'un nombre décimal : écriture sous la forme c 10^k, où c est un nombre décimal tel que 1 |c| Astuce et méthode clé Dans la notation scientifique c 10^k, il ne doit y avoir qu'un seul chiffre non nul avant la virgule pour c. Piège classique à éviter Attention à la règle des signes : (-2)^4 = +16 mais -2^4 = -16. Les parenthèses englobent le signe négatif dans la puissance.

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