Multiplier mentalement un entier par 5, 25 ou 50 de CM2

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• 5 : multiplier par 10, puis prendre la moitié : 64 5 = 320. • 50 : multiplier par 100, puis prendre la moitié : 38 50 = 1\,900. • 25 : multiplier par 100, puis prendre le quart (la moitié de la moitié) : 36 25 = 900. • 4 25 = 100 et 2 50 = 100 : on regroupe dès que c'est possible.

Le cours

1. Passer par 10 ou par 100 Au CM2, on apprend à multiplier de tête par 5, 25 et 50 en passant par 10 ou 100, qui sont plus faciles : • 5 est la moitié de 10 : multiplier par 5, c'est multiplier par 10, puis prendre la moitié. 64 5 = 640 2 = 320. • 50 est la moitié de 100 : multiplier par 50, c'est multiplier par 100, puis prendre la moitié. 38 50 = 3\,800 2 = 1\,900. • 25 est le quart de 100 : multiplier par 25, c'est multiplier par 100, puis prendre le quart. 36 25 = 3\,600 4 = 900. 36 25 = (36 100) 4 = 900 2. Prendre le quart sans erreur Le quart d'un nombre, c'est la moitié de sa moitié. Pour 3\,600 4 : la moitié de 3\,600 est 1\,800, et la moitié de 1\,800 est 900. Les multiples de 25 reviennent souvent : 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200. On retient 4 25 = 100 et 2 50 = 100 : dans 12 25, on voit 3 paquets de 4 25, donc 12 25 = 3 100 = 300. 3. Nombre pair ou impair ? Si le nombre est pair, on peut prendre la moitié d'abord : 64 5 = 32 10 = 320. S'il est impair, on multiplie d'abord par 10, car le résultat est alors pair : 37 5 = 370 2 = 185. De même pour 25 : si le nombre est un multiple de 4, on prend d'abord le quart, 44 25 = 11 100 = 1\,100. Sinon, on multiplie d'abord par 100 : 30 25 = 3\,000 4 = 750. 4. Attention Pour multiplier par 50, on prend la moitié de n 100, et non celle de n 10 : 38 50 = 3\,800 2 = 1\,900, alors que 380 2 = 190 est le résultat de 38 5.

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