Sens de la multiplication et situations multiplicatives

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Multiplier par un entier n, c'est additionner n fois le même nombre : 3 1,4 = 1,4 + 1,4 + 1,4 = 4,2. • Prix total = prix unitaire quantité ; aire du rectangle = longueur largeur. • « k fois plus que a » se calcule par k a. • Un facteur compris entre 0 et 1 donne un produit plus petit que l'autre facteur : 12 0,5 = 6.

Le cours

Notion fondamentale Ce que veut dire multiplier Un produit sert à calculer rapidement une quantité qui se répète, un prix total, une aire ou une grandeur « plusieurs fois plus grande ». En 6ème, les facteurs peuvent être des nombres décimaux. •Addition répétée : 4 3,5 = 3,5 + 3,5 + 3,5 + 3,5 = 14. Le facteur entier indique combien de fois on répète l'autre. •Vocabulaire : dans 2,5 6 = 15, les nombres 2,5 et 6 sont les facteurs, et 15 est le produit de 2,5 par 6. •Prix à payer = prix unitaire quantité ; aire d'un rectangle = longueur largeur ; objets rangés en rectangle = nombre de rangées nombre d'objets par rangée. •« 3 fois plus que 2,4 » se traduit par 3 2,4 = 7,2. 🔎 Multiplier par un nombre plus petit que 1 Quand un facteur est compris entre 0 et 1, le produit est plus petit que l'autre facteur : 10 0,5 = 5 (la moitié de 10), 8 0,25 = 2 (le quart de 8), 30 0,1 = 3 (le dixième de 30). Avec un facteur plus grand que 1, le produit est plus grand que l'autre facteur : 10 1,2 = 12. Une multiplication n'agrandit donc pas toujours : tout dépend de la position du facteur par rapport à 1. 📐 Reconnaître une situation multiplicative 1.Repérer la quantité qui se répète ou la valeur d'une unité (prix d'un kilogramme, masse d'un paquet, longueur d'un côté). 2.Repérer le nombre de répétitions ou la quantité achetée, même si c'est un décimal (2,5 kg, 0,75 m). 3.Écrire le produit, puis le calculer. 4.Répondre par une phrase avec l'unité et vérifier que la taille du résultat est logique. ⚠️ Piège classique « 3 de plus » et « 3 fois plus » ne se traduisent pas pareil : si Léa a 12 billes, « 3 de plus » donne 12 + 3 = 15, mais « 3 fois plus » donne 12 3 = 36. 💡 Réflexe Tous-Cours Pour choisir l'opération, remplace les décimaux par des nombres simples : « 2,35 kg à 3,80\ € le kilo » ressemble à « 2 kg à 4\ € le kilo », qu'on calcule par 2 4.

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