Durées de plusieurs jours exprimées en jours, heures et minutes

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• 1\ jour = 24\ h : pour passer des heures aux jours, on fait la division euclidienne par 24. • Durée entre deux instants de jours différents : on compte les jours entiers jusqu'au même horaire, puis on ajoute les heures et minutes restantes. • Le résultat garde moins de 24\ h et moins de 60\ min : par exemple 2\ j\ 12\ h\ 35\ min. • Pour ajouter une durée de plusieurs jours, on avance d'abord les jours, puis l'horaire.

Le cours

Notion fondamentale Des durées qui dépassent une journée Un séjour, une traversée en bateau ou une course au large durent souvent plusieurs jours : on les exprime alors en jours, heures et minutes. •1\ jour = 24\ h ; on note souvent « j » pour jour : 2\ j\ 5\ h signifie 2 jours et 5 heures. •Des heures vers les jours : on fait la division euclidienne par 24. Par exemple 75 = 3 24 + 3, donc 75\ h = 3\ j\ 3\ h. •Des jours vers les heures : on multiplie par 24 et on ajoute les heures restantes : 2\ j\ 7\ h = 2 24 + 7 = 55\ h. •Une durée bien écrite garde moins de 24 heures et moins de 60 minutes : « 1\ j\ 30\ h » doit devenir 2\ j\ 6\ h. Durée entre deux instants de jours différents 1.Avancer de jour en jour jusqu'au même horaire que le départ, sans dépasser l'arrivée : on obtient un nombre de jours entiers. 2.Calculer la durée qui reste, en heures et minutes, jusqu'à l'horaire d'arrivée, en coupant à minuit si besoin. 3.Additionner les deux résultats. Exemple : de lundi 18\ h\ 40 à jeudi 7\ h\ 15. De lundi 18\ h\ 40 à mercredi 18\ h\ 40 : 2 jours. De mercredi 18\ h\ 40 à minuit : 5\ h\ 20\ min ; de minuit à jeudi 7\ h\ 15 : 7\ h\ 15\ min. Total : 2\ j\ 12\ h\ 35\ min. Ajouter une durée de plusieurs jours •On avance d'abord du nombre de jours entiers, en gardant le même horaire. •On ajoute ensuite les heures et les minutes ; si l'on dépasse 24\ h, on passe au jour suivant. •Exemple : départ samedi à 9\ h\ 30 pour 3\ j\ 16\ h\ 45\ min. Samedi + 3 jours donne mardi 9\ h\ 30 ; puis 9\ h\ 30 + 16\ h\ 45\ min = 25\ h\ 75 = 26\ h\ 15, soit 2\ h\ 15 le lendemain : arrivée le mercredi à 2\ h\ 15. Piège classique Confondre « surlendemain » et « 2 jours » : de lundi 22\ h à mercredi 8\ h, il ne s'écoule que 1\ j\ 10\ h, et non 2 jours. Réflexe Tous-Cours Convertis ton résultat en heures pour le comparer à une durée annoncée : 2\ j\ 12\ h\ 35\ min = 48\ h + 12\ h\ 35\ min = 60\ h\ 35\ min.

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