Calcul d'une durée écoulée entre deux horaires

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Un horaire repère un instant (« à 14\ h\ 30 ») ; une durée mesure un temps écoulé (« pendant 2\ h\ 30\ min »). • Durée = horaire de fin - horaire de début. • Méthode des bonds : jusqu'à l'heure pile, puis les heures entières, puis les minutes restantes. • Soustraction posée : si les minutes ne suffisent pas, on échange 1\ h contre 60\ min.

Le cours

Notion fondamentale Calculer une durée entre deux horaires Trouver le temps écoulé entre un horaire de début et un horaire de fin, sans se tromper avec la base 60. •Un horaire repère un instant de la journée : « le film commence à 20\ h\ 50 ». •Une durée mesure le temps écoulé entre deux instants : « le film dure 1\ h\ 45\ min ». •On calcule toujours : durée = horaire de fin - horaire de début. Le résultat est une durée : on l'écrit en heures et minutes (par exemple 1\ h\ 30\ min), jamais comme un horaire. Méthode 1 : les bonds sur une ligne du temps 1.Bond en minutes jusqu'à l'heure pile suivante. 2.Bond en heures entières jusqu'à l'heure pile qui précède l'horaire de fin. 3.Bond des minutes restantes, puis somme de tous les bonds. Exemple : de 9\ h\ 45 à 11\ h\ 15, on fait 15\ min (jusqu'à 10\ h), puis 1\ h (jusqu'à 11\ h), puis 15\ min : la durée est 1\ h\ 30\ min. Méthode 2 : la soustraction posée 1.Soustraire les secondes, puis les minutes, puis les heures. 2.Si les minutes de l'horaire de fin sont trop petites, échanger 1\ h contre 60\ min : 11\ h\ 15\ min = 10\ h\ 75\ min. 3.Terminer : 10\ h\ 75\ min - 9\ h\ 45\ min = 1\ h\ 30\ min. On retrouve le résultat des bonds. Quand l'intervalle passe minuit •On coupe le calcul à minuit : durée avant minuit, puis durée après minuit. •De 22\ h\ 40 à 6\ h\ 15 le lendemain : 1\ h\ 20\ min jusqu'à minuit, puis 6\ h\ 15\ min, soit 7\ h\ 35\ min au total. Piège classique Soustraire les horaires comme des nombres décimaux : 11,15 - 9,45 = 1,70 ne veut rien dire. Une heure compte 60 minutes, pas 100 : la vraie durée est 1\ h\ 30\ min. Réflexe Tous-Cours Contrôle toujours en ajoutant la durée trouvée à l'horaire de début : tu dois retrouver exactement l'horaire de fin.

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